Какое уравнение движения автобуса и его положение относительно остановки через 20 секунд, если автобус движется со скоростью 20 м/с в направлении оси ОХ, начинает тормозить с ускорением 0,5 м/с² за 300 м до остановки? Выберите правильный вариант из пре...
Какое уравнение движения автобуса и его положение относительно остановки через 20 секунд, если автобус движется со скоростью 20 м/с в направлении оси ОХ, начинает тормозить с ускорением 0,5 м/с² за 300 м до остановки? Выберите правильный вариант из предложенных:
Для решения данной задачи давайте разберем все шаги подробно.
1. **Определение начальных условий**:
- Начальная скорость автобуса (v₀) = 20 м/с.
- Ускорение (a) = -0,5 м/с² (отрицательное, так как автобус тормозит).
- Расстояние до остановки = 300 м.
2. **Определение времени до остановки**:
Сначала найдем время, за которое автобус остановится. Мы используем уравнение движения:
v = v₀ + at, где v = 0 (в момент остановки).
Подставляем известные значения:
0 = 20 - 0,5t.
Решаем уравнение:
0,5t = 20,
t = 20 / 0,5 = 40 секунд.
Это значит, что автобус остановится через 40 секунд после начала торможения.
3. **Определение положения автобуса через 20 секунд**:
Так как автобус начнет тормозить за 300 м до остановки, нам нужно узнать, где он будет через 20 секунд.
Мы можем использовать уравнение движения:
x = x₀ + v₀t + (at²)/2,
где x₀ = -300 м (отрицательное значение, так как мы считаем положение относительно остановки), v₀ = 20 м/с, a = -0,5 м/с² и t = 20 с.
Подставляем значения в уравнение:
x = -300 + 20*20 + (-0,5*(20)²)/2.
Вычисляем:
- 20 * 20 = 400,
- (0,5 * 400) / 2 = 100,
- x = -300 + 400 - 100 = 0 м.
4. **Выбор правильного варианта**:
Теперь мы видим, что положение автобуса через 20 секунд равно 0 м. Это соответствует варианту B) x = -300 + v₀t - at²/2; x = 0 м.
Таким образом, правильный ответ: **B) x = -300 + v₀t - at²/2; x = 0 м.**
