Для решения задачи нам нужно рассмотреть два этапа движения ракеты: движение с работающим двигателем и свободное падение после отключения двигателя.

Ракета начинает движение с нулевой скорости и имеет постоянное ускорение a = 2g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Таким образом, a = 2 * 9.8 = 19.6 м/с².

Используем формулу для расчета высоты при равномерно ускоренном движении:

h = v0 * t + (1/2) * a * t²,

• h - высота;
• v0 - начальная скорость (в данном случае v0 = 0);
• a - ускорение;
• t - время.

Подставляем значения:

h = 0 * 10 + (1/2) * 19.6 * (10)²

h = 0 + (1/2) * 19.6 * 100

h = 9.8 * 100 = 980 м.

Скорость ракеты можно найти по формуле:

v = v0 + a * t.

Подставляем значения:

v = 0 + 19.6 * 10 = 196 м/с.

Когда двигатель отключается, ракета начинает двигаться вверх под действием силы тяжести. Ускорение теперь будет равно -g (то есть -9.8 м/с²).

Используем формулу для определения времени, необходимого для достижения максимальной высоты:

v = v0 + a * t, где v = 0 (в момент максимальной высоты).

Подставляем значения:

0 = 196 - 9.8 * t

9.8 * t = 196

t = 196 / 9.8 = 20 с.

Общее время полета будет равно времени работы двигателя плюс время подъема после его отключения и время падения:

Время падения можно найти по формуле:

h = (1/2) * g * t².

Мы уже знаем, что высота h = 980 м. Теперь найдем время падения:

980 = (1/2) * 9.8 * t²

t² = 980 * 2 / 9.8

t² = 200

t = √200 ≈ 14.14 с.

Общее время полета:

T = 10 + 20 + 14.14 ≈ 44.14 с.

Таким образом, время от старта ракеты до её падения на землю составляет примерно 44.14 секунд.

Если в условии задачи указано, что ответ 55.5 с, возможно, необходимо учитывать дополнительные факторы или уточнения в условиях задачи. Однако по приведенным расчетам общее время составляет 44.14 с.