Какова будет окончательная температура, если 500 г льда при температуре 0 градусов погрузить в 4 литра воды при температуре 30 градусов?

Физика 11 класс Термодинамика температура лёд вода физика 11 класс теплообмен конечная температура масса Теплоёмкость расчет температуры Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии. В данном случае тепло, которое передаст вода, будет равно теплу, которое получит лед. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

Q_вода = Q_лед

Где:

• Q_вода - количество теплоты, отданное водой;
• Q_лед - количество теплоты, полученное льдом.

Теперь давайте подсчитаем каждую из этих величин.

1. Рассчитаем Q_вода:

Количество теплоты, отданное водой, можно вычислить по формуле:

Q_вода = m_вода * c_вода * (T_нач - T_кон)

Где:

• m_вода - масса воды (4 литра = 4000 г);
• c_вода - удельная теплоемкость воды (около 4.18 Дж/(г·°C));
• T_нач - начальная температура воды (30 °C);
• T_кон - конечная температура (это то, что мы хотим найти).

Подставляем значения:

Q_вода = 4000 г * 4.18 Дж/(г·°C) * (30 °C - T_кон)

2. Рассчитаем Q_лед:

Лед сначала нагревается до 0 °C, затем плавится, а затем вода нагревается до конечной температуры. Таким образом, Q_лед будет состоять из двух частей:

1. Нагрев льда от -0 °C до 0 °C:

Q_нагрев = m_лед * c_лед * (0 °C - (-0 °C)) = 500 г * 2.09 Дж/(г·°C) * (0 °C - (-0 °C)) = 500 г * 2.09 Дж/(г·°C) * 0 °C = 0 Дж.

2. Плавление льда:

Q_плавление = m_лед * L_плавления = 500 г * 334 Дж/г = 167000 Дж.

3. Нагрев полученной воды до конечной температуры:

Q_нагрев_вода = m_вода * c_вода * (T_кон - 0 °C) = 500 г * 4.18 Дж/(г·°C) * (T_кон - 0 °C).

Таким образом, общее количество теплоты, полученное льдом, будет:

Q_лед = Q_нагрев + Q_плавление + Q_нагрев_вода = 0 + 167000 Дж + 500 г * 4.18 Дж/(г·°C) * T_кон.

3. Составим уравнение:

Теперь у нас есть:

Q_вода = Q_лед

4000 г * 4.18 Дж/(г·°C) * (30 °C - T_кон) = 167000 Дж + 500 г * 4.18 Дж/(г·°C) * T_кон.

4. Решим уравнение:

Раскроем скобки и соберем все слагаемые:

167200 * (30 - T_кон) = 167000 + 2090 * T_кон

167200 * 30 - 167200 * T_кон = 167000 + 2090 * T_кон

5000000 - 167200 * T_кон = 167000 + 2090 * T_кон

5000000 - 167000 = 167200 * T_кон + 2090 * T_кон

4830000 = (167200 + 2090) * T_кон

4830000 = 169290 * T_кон

T_кон = 4830000 / 169290

T_кон ≈ 28.5 °C.

Ответ: Окончательная температура системы будет примерно 28.5 °C.