Какова будет окончательная температура смеси, если в два литра воды при температуре 40 градусов добавить 630 грамм тающего льда? (Плотность воды 1 г/см³, удельная теплоёмкость 4200 Дж и удельная теплота плавления льда 358 кДж/кг)

Физика 11 класс Термодинамика температура смеси вода лёд Теплоёмкость теплота плавления физика 11 класс расчет температуры термодинамика теплообмен Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Мы будем рассматривать теплообмен между водой и льдом. Вода будет охлаждаться, а лед будет таять и нагреваться до температуры равновесия.

Шаги решения:

1. Определим массу воды:
   • Объем воды = 2 литра = 2000 см³.
   • Плотность воды = 1 г/см³, значит масса воды = 2000 г.
2. Определим массу льда:
   • Масса льда = 630 г.
3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
   • Удельная теплота плавления льда = 358 кДж/кг = 358000 Дж/кг.
   • Количество теплоты, необходимое для плавления 630 г льда:
   • Q_лед = масса льда * удельная теплота плавления = 0.63 кг * 358000 Дж/кг = 225540 Дж.
4. Рассчитаем количество теплоты, которое отдаст вода при охлаждении:
   • Начальная температура воды = 40 градусов.
   • Температура равновесия = T.
   • Количество теплоты, которое отдаст вода:
   • Q_вода = масса воды * удельная теплоёмкость * (начальная температура - T) = 2000 г * 4200 Дж/(кг*градус) * (40 - T).
5. Составим уравнение теплового баланса:
   • Количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом:
   • 2000 г * 4200 Дж/(кг*градус) * (40 - T) = 225540 Дж.
6. Подставим значения и решим уравнение:
   • 2000 * 4200 * (40 - T) = 225540.
   • 8400000 * (40 - T) = 225540.
   • 40 - T = 225540 / 8400000.
   • 40 - T = 0.0269.
   • T = 40 - 0.0269 = 39.9731 градусов.
7. Ответ:
   • Окончательная температура смеси составляет примерно 39.97 градусов.