Какова диэлектрическая проницаемость слюды, если два заряда по 40 нКл, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, взаимодействуют с силой 18 мН?

Физика 11 класс Электрические поля и диэлектрики диэлектрическая проницаемость слюды заряды 40 нКл сила взаимодействия 18 мН расстояние 1 см физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие электрических зарядов. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• k - электростатическая постоянная, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²,
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче:

• q1 = q2 = 40 нКл = 40 * 10^-9 Кл,
• r = 1 см = 0.01 м,
• F = 18 мН = 18 * 10^-3 Н.

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем значение k в среде с диэлектрической проницаемостью ε:

F = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * (|q1 * q2|) / r^2

где ε0 - электрическая постоянная в вакууме, равная примерно 8.85 * 10^-12 Ф/м.

Подставим известные значения в уравнение:

18 * 10^-3 = (1 / (4 * π * (8.85 * 10^-12) * ε)) * (40 * 10^-9 * 40 * 10^-9) / (0.01)^2

Теперь упростим уравнение и выразим ε:

1. Сначала найдем произведение зарядов:

|q1 * q2| = 40 * 10^-9 * 40 * 10^-9 = 1600 * 10^-18 Кл².

2. Теперь подставим это значение в уравнение:

18 * 10^-3 = (1 / (4 * π * (8.85 * 10^-12) * ε)) * (1600 * 10^-18) / (0.01)^2.

3. Упростим уравнение:

18 * 10^-3 = (1 / (4 * π * (8.85 * 10^-12) * ε)) * (1600 * 10^-18) / (0.0001).

4. Перепишем уравнение:

ε = (1 / (4 * π * (8.85 * 10^-12))) * (1600 * 10^-18) / (18 * 10^-3 * 0.0001).

Теперь вычислим значение ε, подставив все известные величины:

ε ≈ 3.18.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость слюды составляет приблизительно 3.18.