Какова диэлектрическая проницаемость жидкости, если два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,05 м, действуют друг на друга с силой 1,2 * 10 в степени -4 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 0,12 м с силой 1,5 * 10 в степени -5 Н?

Физика 11 класс Электрические поля и диэлектрики диэлектрическая проницаемость сила взаимодействия заряды в жидкости физика 11 класс непроводящая жидкость расстояние между зарядами Новый

Чтобы найти диэлектрическую проницаемость жидкости, нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы Кулона выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - электростатическая постоянная (в воздухе k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - величины зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

В первом случае (в воздухе) у нас есть:

• F1 = 1,2 * 10^(-4) Н;
• r1 = 0,05 м.

Во втором случае (в жидкости) у нас:

• F2 = 1,5 * 10^(-5) Н;
• r2 = 0,12 м.

Теперь запишем закон Кулона для обоих случаев:

1. Для воздуха:

F1 = (k * |q1 * q2|) / r1^2

2. Для жидкости:

F2 = (k / ε * |q1 * q2|) / r2^2

где ε - диэлектрическая проницаемость жидкости.

Теперь выразим |q1 * q2| из первого уравнения:

|q1 * q2| = F1 * r1^2 / k

Подставим это значение во второе уравнение:

F2 = (k / ε) * (F1 * r1^2 / k) / r2^2

Сократим k:

F2 = (F1 * r1^2) / (ε * r2^2)

Теперь выразим ε:

ε = (F1 * r1^2) / (F2 * r2^2)

Теперь подставим известные значения:

• F1 = 1,2 * 10^(-4) Н;
• r1 = 0,05 м;
• F2 = 1,5 * 10^(-5) Н;
• r2 = 0,12 м.

Подставляем значения в формулу:

ε = (1,2 * 10^(-4) Н * (0,05 м)^2) / (1,5 * 10^(-5) Н * (0,12 м)^2)

Теперь считаем:

Сначала вычислим числитель:

1,2 * 10^(-4) * 0,0025 = 3,0 * 10^(-7) Н·м²

Теперь вычислим знаменатель:

1,5 * 10^(-5) * 0,0144 = 2,16 * 10^(-7) Н·м²

Теперь подставляем в формулу:

ε = (3,0 * 10^(-7)) / (2,16 * 10^(-7))

ε ≈ 1,39

Таким образом, диэлектрическая проницаемость жидкости составляет примерно 1,39.