Помогите, пожалуйста, не понимаю физику.

Два одинаковых металлических шарика висят на нитях одинаковой длины, которые прикреплены в одной точке. Когда шарикам были даны одинаковые по величине и знаку заряды, нити разошлись на определённый угол. Какова должна быть диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, чтобы при погружении этой системы в него угол расхождения нитей остался прежним? При этом отношение плотности материала шариков к плотности жидкого диэлектрика составляет 3.

Физика 11 класс Электрические поля и диэлектрики физика 11 класс металлические шарики заряд диэлектрическая проницаемость жидкий диэлектрик угол расхождения Плотность электрические заряды натяжение нитей силы взаимодействия закон Кулона равновесие системы физические задачи электрическое поле Новый

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на металлические шарики в воздухе и в диэлектрике.

1. Анализ системы в воздухе:

• Когда шарики имеют одинаковые заряды, между ними возникает электростатическое отталкивание, которое заставляет нити расходиться на определённый угол.
• Силы, действующие на каждый шарик, можно представить следующим образом:
  • Сила тяжести (mg), направленная вниз, где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения.
  • Сила электростатического отталкивания (F), направленная горизонтально, которая зависит от величины заряда и расстояния между шариками.

2. Условия равновесия:

• В условиях равновесия, когда шарики находятся на угле θ, можно записать уравнения для проекций сил:
• Сила тяжести: mg = T * cos(θ), где T — натяжение нити.
• Сила электростатического отталкивания: F = T * sin(θ).

3. Анализ системы в диэлектрике:

При погружении в жидкий диэлектрик, диэлектрическая проницаемость которого обозначим как ε, необходимо, чтобы угол расхождения остался прежним. Это означает, что соотношение сил должно остаться неизменным.

4. Изменение электростатической силы:

• Сила электростатического отталкивания в диэлектрике изменяется по сравнению с воздухом и выражается как: F' = F / ε.

5. Условия для сохранения угла θ:

• Для сохранения угла θ, соотношение сил в диэлектрике должно быть таким же, как и в воздухе:
• mg / T * cos(θ) = (F / ε) / T * sin(θ).

6. Упрощение уравнения:

Таким образом, мы можем получить следующее соотношение:

• mg = (F / ε) * (sin(θ) / cos(θ)) = (F / ε) * tan(θ).
• Отсюда следует, что ε = F * tan(θ) / mg.

7. Определение массы шарика:

• Масса шарика m может быть выражена через его плотность ρ и объём V: m = ρ * V.
• Также известно, что плотность материала шариков в 3 раза больше плотности жидкого диэлектрика: ρшариков = 3 * ρдиэлектрика.

8. Подведение итогов:

Для того чтобы угол расхождения нитей остался прежним, диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика должна быть равна:

• ε = 3, так как это соотношение обеспечит равновесие сил в новой среде.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика должна составлять 3.