Какова длина часовой стрелки будильника и её угловая скорость вращения, если свободный конец стрелки, вращающейся вокруг оси, проходящей через другой конец стрелки, за время t = 3,0 ч проходит путь t = 4,2 см?

Физика 11 класс Вращательное движение длина часовой стрелки угловая скорость вращение будильник физика 11 класс путь время ось вращения Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить длину часовой стрелки и её угловую скорость вращения. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Определим длину часовой стрелки:

Мы знаем, что свободный конец стрелки проходит определенное расстояние за заданное время. В данном случае, это расстояние равно 4,2 см, а время - 3,0 ч.

Поскольку свободный конец стрелки движется по окружности, длина стрелки (r) будет равна радиусу этой окружности.

Путь (s), который проходит конец стрелки, можно выразить через радиус и угол (φ) в радианах:

s = r * φ.

Также, угол в радианах можно выразить через время и угловую скорость (ω):

φ = ω * t.

Таким образом, мы можем выразить путь через угловую скорость:

s = r * ω * t.

Теперь, чтобы найти радиус (длину стрелки), нам нужно сначала найти угловую скорость.

2. Найдем угловую скорость:

Угловая скорость (ω) определяется как изменение угла за единицу времени. Для часовой стрелки мы знаем, что она делает полный оборот (2π радиан) за 12 часов.

Таким образом, угловая скорость:

• ω = 2π / T, где T = 12 ч = 12 * 3600 с = 43200 с.
• ω = 2π / 43200 с ≈ 1.45 * 10^(-4) рад/с.

3. Подставим известные значения в уравнение для пути:

Теперь, когда у нас есть угловая скорость, мы можем подставить её в уравнение для пути:

• s = r * ω * t.
• 4,2 см = r * (1.45 * 10^(-4) рад/с) * (3,0 ч * 3600 с/ч).
• 4,2 см = r * (1.45 * 10^(-4) рад/с) * (10800 с).
• 4,2 см = r * (1.566 * 10^1 рад).
• r = 4,2 см / (1.566 * 10^1) ≈ 0,268 см.

4. Угловая скорость:

Мы уже нашли угловую скорость, которая составляет примерно 1.45 * 10^(-4) рад/с.

Ответ:

• Длина часовой стрелки: примерно 0,268 см.
• Угловая скорость: примерно 1.45 * 10^(-4) рад/с.