Чтобы найти длину волны фотонов, излучаемых при переходе с уровня E4 на уровень E1, нам нужно использовать данные о длинах волн для других переходов в атоме. Мы знаем, что длина волны фотона, испускаемого при переходе между двумя энергетическими уровнями, обратно пропорциональна разнице энергий этих уровней.

Сначала давайте запишем известные значения:

• λ13 = 400 нм (переход с уровня E1 на уровень E3)
• λ24 = 500 нм (переход с уровня E2 на уровень E4)
• λ32 = 600 нм (переход с уровня E3 на уровень E2)

Сначала найдем разности энергий для известных переходов:

1. Для перехода E1 -> E3: E1 - E3 = h * c / λ13
2. Для перехода E2 -> E4: E2 - E4 = h * c / λ24
3. Для перехода E3 -> E2: E3 - E2 = h * c / λ32

Теперь мы можем выразить разности энергий через длины волн:

• ΔE13 = h * c / 400 нм
• ΔE24 = h * c / 500 нм
• ΔE32 = h * c / 600 нм

Теперь, чтобы найти длину волны для перехода E4 -> E1, нам нужно сначала определить разность энергий между этими уровнями. Это можно сделать, используя известные разности энергий:

Разность энергий E4 -> E1 будет равна:

1. ΔE41 = ΔE24 + ΔE32 + ΔE13

Теперь подставим значения:

• ΔE41 = (h * c / 500 нм) + (h * c / 600 нм) + (h * c / 400 нм)

Теперь, чтобы найти длину волны λ41, используем формулу:

1. λ41 = h * c / ΔE41

Таким образом, подставляя полученное значение ΔE41, мы можем найти λ41, но для этого нам нужно будет вычислить сумму разностей энергий. Поскольку h и c являются постоянными, мы можем их сократить:

Теперь мы можем вычислить λ41:

• λ41 = 1 / (1/500 + 1/600 + 1/400)

Теперь вычислим это значение:

1. 1/500 = 0.002
2. 1/600 = 0.00167
3. 1/400 = 0.0025

Теперь складываем:

• 0.002 + 0.00167 + 0.0025 = 0.00617

Теперь находим λ41:

• λ41 = 1 / 0.00617 = 162.5 нм

Таким образом, длина волны фотонов, излучаемых при переходе с уровня E4 на уровень E1, составляет примерно 162.5 нм.