Какова э.д.с. индукции в контуре, образованном проводником, изогнутым с углами α и β от оси Оy, при перемещении перемычки АВ с ускорением а и значении координаты y=d в однородном магнитном поле В, перпендикулярном плоскости (x,y)?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция Э.Д.С. индукции проводник магнитное поле перемычка АВ ускорение углы α β координата y=d контур физика Новый

Для определения электродвижущей силы (э.д.с.) индукции в контуре, образованном проводником, изогнутым с углами α и β от оси OY, необходимо использовать закон Фарадея, который описывает индукцию в проводниках в магнитном поле.

Шаги для решения задачи:

1. Определение магнитного потока: Магнитный поток Φ через контур определяется как произведение магнитной индукции B на площадь S, которую охватывает контур. Площадь S будет зависеть от перемещения перемычки AB с ускорением a.
2. Определение скорости перемещения: При перемещении перемычки AВ с ускорением a, скорость v перемычки в момент времени t можно выразить как v = a * t. Это важно для определения изменения магнитного потока.
3. Изменение магнитного потока: Поскольку перемычка AВ перемещается, площадь S, охватываемая контуром, изменяется. Это изменение площади вызывает изменение магнитного потока Φ. Для нахождения э.д.с. индукции нужно рассмотреть производную магнитного потока по времени:
• Э.д.с. индукции ε = -dΦ/dt.
4. Применение закона Фарадея: В соответствии с законом Фарадея, э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока. Это можно записать как:
• ε = -B * dS/dt.
5. Определение площади S: Площадь S, охватываемая контуром, будет зависеть от углов α и β, а также от перемещения перемычки. Если перемычка перемещается на расстояние x, то:
• S = (d * (x * sin(β - α))).
6. Подставление в формулу: Подставив выражение для площади S в формулу для э.д.с. индукции, получим:
• ε = -B * (d * (dx/dt)) * sin(β - α),
где dx/dt - скорость перемычки, которая равна a.
7. Итоговое выражение: Подставив все известные значения, можно записать окончательную формулу для э.д.с. индукции:
• ε = -B * d * a * sin(β - α).

Таким образом, э.д.с. индукции в контуре будет равна -B * d * a * sin(β - α), где B - магнитная индукция, d - расстояние от оси OY до перемычки, a - ускорение перемычки, а углы α и β определяют форму проводника.