Какова ЭДС, индуцируемая в соленоиде, если сила тока в нем равномерно увеличивается от 0 до 10 А за 1 минуту, а соленоид при этом накапливает энергию 20 Дж?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция ЭДС в соленоиде Сила тока индуцируемая ЭДС изменение тока накопление энергии физика 11 класс задачи по физике электромагнетизм закон Фарадея соленоид энергия в электрических цепях Новый

Чтобы найти электродвижущую силу (ЭДС), индуцируемую в соленоиде, нам нужно воспользоваться законом Фарадея о электромагнитной индукции. Этот закон гласит, что ЭДС, индуцируемая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

В данном случае, у нас есть соленоид, в котором сила тока увеличивается. Энергия, накапливаемая в соленоиде, связана с индуктивностью и током. Формула для энергии, хранящейся в индуктивности, выглядит следующим образом:

W = (1/2) * L * I^2

где:

• W - энергия (в Джоулях),
• L - индуктивность соленоида (в Генри),
• I - ток (в Амперах).

Мы знаем, что энергия W = 20 Дж, и максимальный ток I = 10 А. Подставим эти значения в формулу для энергии:

20 = (1/2) * L * (10)^2

Упростим уравнение:

20 = (1/2) * L * 100

Умножим обе стороны на 2:

40 = L * 100

Теперь разделим обе стороны на 100:

L = 0.4 Гн

Теперь, чтобы найти ЭДС, используем формулу:

Е = L * (dI/dt)

где:

• Е - ЭДС (в Вольтах),
• dI/dt - скорость изменения тока (в Амперах в секунду).

Сила тока увеличивается от 0 до 10 А за 1 минуту. Переведем 1 минуту в секунды:

1 минута = 60 секунд

Теперь рассчитаем скорость изменения тока:

dI/dt = (10 А - 0 А) / 60 с = 10/60 = 1/6 А/с

Теперь подставим значения в формулу для ЭДС:

Е = 0.4 Гн * (1/6 А/с)

Умножим:

Е = 0.4 / 6 = 0.0667 В

Таким образом, ЭДС, индуцируемая в соленоиде, равна примерно 0.067 В.