Какова конечная температура воды в кастрюле после добавления льда массой 200 г при температуре 0 °C, если начальная масса воды в кастрюле составляет 2 кг? Учтите, что плита не нагревает воду. Удельная теплота плавления льда λ=335 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг ∙ °C). Ответ дайте в градусах Цельсия, округляя до десятых.

Физика 11 класс Теплообмен и калориметрия конечная температура вода лёд масса удельная теплота Теплоёмкость физика 11 класс термодинамика теплообмен задача по физике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии. Вся энергия, которая выделяется при плавлении льда, пойдет на нагрев воды. Важно помнить, что плита не нагревает воду, поэтому мы будем учитывать только тепло, передаваемое между льдом и водой.

Давайте обозначим:

• m1 = 2 кг (масса воды в кастрюле)
• T1 = T (начальная температура воды, предположим, что она равна 100 °C для примера, но мы можем оставить её как T)
• m2 = 0,2 кг (масса льда)
• T2 = 0 °C (температура льда)
• λ = 335 кДж/кг = 335000 Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
• c = 4200 Дж/(кг ∙ °C) (удельная теплоемкость воды)

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

1. Энергия, необходимая для плавления льда:
2. Q1 = m2 * λ = 0,2 кг * 335000 Дж/кг = 67000 Дж.
3. Энергия, которую вода отдает при охлаждении до конечной температуры Tf:
4. Q2 = m1 * c * (T1 - Tf).

Так как вся энергия, выделяющаяся при плавлении льда, идет на нагрев воды, мы можем записать уравнение:

Q1 = Q2

Подставим значения:

67000 Дж = 2 кг * 4200 Дж/(кг ∙ °C) * (T1 - Tf).

Теперь решим это уравнение для Tf:

1. 67000 = 8400 * (T1 - Tf)
2. Разделим обе стороны на 8400:
3. T1 - Tf = 67000 / 8400
4. T1 - Tf = 7,9762
5. Tf = T1 - 7,9762.

Теперь, подставляя начальную температуру воды, например, 100 °C:

Tf = 100 - 7,9762 ≈ 92,0 °C.

Таким образом, конечная температура воды в кастрюле после добавления льда составляет примерно 92,0 °C.