Какова линейная скорость конца стрелки часов v, равная 0,35*10^(-4) м/с, и ускорение конца стрелки a, равное 0,61 * 10^(-7) м/с^2? Какую стрелку часов это обозначает: секундную, минутную или часовую? Пожалуйста, приведите расчеты для обоснования вашего ответа.

Физика 11 класс Кинематика вращательного движения линейная скорость ускорение конца стрелки стрелка часов физика 11 класс расчет скорости и ускорения Новый

Чтобы определить, какую стрелку часов обозначают данные значения линейной скорости и ускорения, начнем с анализа линейной скорости конца стрелки часов.

Шаг 1: Определение линейной скорости.

Линейная скорость конца стрелки часов v равна 0,35 * 10^(-4) м/с. Теперь мы можем рассчитать, сколько оборотов в минуту делает каждая стрелка часов:

• Секундная стрелка: делает 1 оборот за 60 секунд, т.е. 1 оборот за 1 минуту.
• Минутная стрелка: делает 1 оборот за 60 минут, т.е. 1 оборот за 3600 секунд.
• Часовая стрелка: делает 1 оборот за 12 часов, т.е. 1 оборот за 43200 секунд.

Теперь найдем радиус r для каждой стрелки, чтобы рассчитать линейную скорость:

Шаг 2: Формула для линейной скорости.

Линейная скорость v связана с угловой скоростью ω и радиусом r по формуле:

v = ω * r.

Угловая скорость ω для каждой стрелки:

• Секундная стрелка: ω = 2π / 60 рад/с.
• Минутная стрелка: ω = 2π / 3600 рад/с.
• Часовая стрелка: ω = 2π / 43200 рад/с.

Теперь подставим значения угловой скорости и найдем радиус для каждой стрелки:

Шаг 3: Расчёт радиуса для каждой стрелки.

1. Секундная стрелка:

v = (2π / 60) * r

r = v * 60 / (2π) = 0,35 * 10^(-4) * 60 / (2π) ≈ 0,000335 м.

2. Минутная стрелка:

v = (2π / 3600) * r

r = v * 3600 / (2π) = 0,35 * 10^(-4) * 3600 / (2π) ≈ 0,000337 м.

3. Часовая стрелка:

v = (2π / 43200) * r

r = v * 43200 / (2π) = 0,35 * 10^(-4) * 43200 / (2π) ≈ 0,000335 м.

Из этих расчетов видно, что линейная скорость конца стрелки часов в 0,35 * 10^(-4) м/с соответствует секундной стрелке, так как она делает 1 полный оборот за 60 секунд, что дает наибольшую линейную скорость.

Шаг 4: Ускорение конца стрелки.

Теперь рассмотрим ускорение a, равное 0,61 * 10^(-7) м/с^2. Ускорение также зависит от угловой скорости и радиуса:

a = ω^2 * r.

Для секундной стрелки:

ω = 2π / 60 рад/с.

Подставим и найдем ускорение:

a = (2π / 60)² * r ≈ 0,000335 м.

Таким образом, ускорение конца стрелки также соответствует секундной стрелке, так как оно является наибольшим среди всех стрелок.

Вывод: Данные значения линейной скорости и ускорения относятся к секундной стрелке часов.