Похожие вопросы
2025-12-02 11:45:38
Какова линейная скорость тела, которое вращается по окружности радиусом R = 12 м и имеет центростремительное ускорение 3 м/с²? Также, каков период его вращения?
Физика 11 класс Вращательное движение линейная скорость Тело вращение окружность радиус центростремительное ускорение период вращения Новый
2025-12-02 11:45:53
Для решения задачи о линейной скорости тела, вращающегося по окружности, мы можем использовать формулу, связывающую центростремительное ускорение (a_c), линейную скорость (v) и радиус окружности (R).
Центростремительное ускорение определяется по формуле:
- a_c = v² / R
Здесь:
- a_c - центростремительное ускорение (в данном случае 3 м/с²),
- v - линейная скорость, которую мы хотим найти,
- R - радиус окружности (в данном случае 12 м).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- 3 = v² / 12
Чтобы найти v², умножим обе стороны уравнения на 12:
- 3 * 12 = v²
- 36 = v²
Теперь найдем v, взяв квадратный корень из 36:
- v = √36
- v = 6 м/с
Таким образом, линейная скорость тела равна 6 м/с.
Теперь давайте найдем период вращения (T) этого тела. Период вращения связан с линейной скоростью и радиусом окружности следующей формулой:
- T = 2πR / v
Подставим известные значения:
- T = 2π * 12 / 6
Упростим это выражение:
- T = 2π * 2
- T = 4π
Приблизительно, используя значение π ≈ 3.14:
- T ≈ 4 * 3.14 ≈ 12.56 с
Таким образом, период вращения тела составляет примерно 12.56 секунд.
В итоге, линейная скорость тела равна 6 м/с, а период его вращения составляет примерно 12.56 секунд.