Какова линейная скорость точки на краю диска, если линейная скорость точки а, находящейся на определенном расстоянии от центра вращения диска, составляет 2 м/с, а скорость точки, расположенной посередине между точками а и с, равна 3,5 м/с?

Физика 11 класс Вращательное движение линейная скорость точка на краю диска скорость точки центр вращения диска физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие линейной скорости и радиуса вращения. Давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Понимание линейной скорости.

Линейная скорость точки на диске зависит от расстояния этой точки от центра вращения. Чем дальше точка находится от центра, тем выше её линейная скорость. Мы знаем, что линейная скорость точки а равна 2 м/с.

Шаг 2: Определение расстояний.

Пусть точка а находится на расстоянии r1 от центра диска, а точка с находится на расстоянии r3. Точка, расположенная посередине между точками а и с, будет находиться на расстоянии r2 = (r1 + r3) / 2.

Шаг 3: Запись уравнений для линейной скорости.

• Линейная скорость точки а: V1 = 2 м/с
• Линейная скорость точки посередине: V2 = 3,5 м/с
• Линейная скорость точки с: V3 - это то, что нам нужно найти.

Мы знаем, что линейная скорость пропорциональна радиусу. То есть:

• V1 = ω * r1
• V2 = ω * r2
• V3 = ω * r3

где ω - угловая скорость, которая для всех точек на диске одинакова.

Шаг 4: Выразим угловую скорость.

Из первого уравнения можем выразить угловую скорость:

• ω = V1 / r1 = 2 / r1

Шаг 5: Подставим в уравнение для точки посередине.

Теперь подставим это значение в уравнение для точки посередине:

• V2 = (2 / r1) * ((r1 + r3) / 2)

Подставим V2 = 3,5 м/с:

• 3,5 = (2 / r1) * ((r1 + r3) / 2)

Шаг 6: Упрощение уравнения.

Умножим обе стороны на 2r1:

• 7r1 = 2(r1 + r3)

Раскроем скобки:

• 7r1 = 2r1 + 2r3

Теперь соберем все r1 в одну сторону:

• 5r1 = 2r3

Таким образом, мы можем выразить r3 через r1:

• r3 = (5/2) * r1

Шаг 7: Подставим значение r3 в уравнение для V3.

Теперь подставим это значение в уравнение для V3:

• V3 = ω * r3 = (2 / r1) * ((5/2) * r1) = 5 м/с

Ответ: Линейная скорость точки на краю диска составляет 5 м/с.