Какова максимальная скорость, до которой разгоняется поезд метро на перегоне между станциями длиной 450 м, если на всем участке пути ускорение составляет 2 м/с²?

Физика 11 класс Ускорение и движение с постоянным ускорением максимальная скорость поезда разгон поезда метро ускорение 2 м/с² перегон между станциями длина перегон 450 м Новый

Чтобы найти максимальную скорость, до которой разгоняется поезд метро на перегоне, мы можем воспользоваться формулой для вычисления конечной скорости при равномерном ускорении. Эта формула выглядит следующим образом:

v = u + at

где:

• v — конечная скорость (максимальная скорость поезда);
• u — начальная скорость (в нашем случае мы предполагаем, что поезд начинает движение с нулевой скорости, т.е. u = 0);
• a — ускорение (в нашем случае a = 2 м/с²);
• t — время разгона.

Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно знать время разгона. Мы можем найти его, используя другую формулу, которая связывает путь, ускорение и начальную и конечную скорости:

s = ut + (1/2)at²

где:

• s — путь (в нашем случае s = 450 м);
• u — начальная скорость (0 м/с);
• a — ускорение (2 м/с²);
• t — время разгона.

Подставим значения в формулу:

Поскольку начальная скорость равна нулю, у нас получится:

450 = 0 + (1/2) * 2 * t²

Упрощаем уравнение:

450 = (1/2) * 2 * t²

450 = t²

Теперь найдем время:

t = √450

Вычисляем:

t ≈ 21.21 секунд

Теперь, когда мы знаем время, мы можем подставить его в первую формулу для нахождения конечной скорости:

v = 0 + 2 * 21.21

Вычисляем:

v ≈ 42.42 м/с

Таким образом, максимальная скорость, до которой разгоняется поезд метро на перегоне между станциями длиной 450 м при ускорении 2 м/с², составляет примерно 42.42 м/с.