Какова максимальная высота слоя ртути h в сосуде, при которой ртуть еще не будет вытекать через круглое отверстие диаметром d = 70 мкм, находящееся в дне сосуда?

Физика 11 класс Гидростатика максимальная высота слой ртути сосуд вытекание круглое отверстие диаметр физика 11 класс давление закон Паскаля ртуть капиллярное давление гидростатика Новый

Чтобы определить максимальную высоту слоя ртути h в сосуде, при которой ртуть не будет вытекать через круглое отверстие, нам нужно рассмотреть несколько физических принципов, связанных с давлением и силой поверхностного натяжения.

Шаг 1: Понимание давления

• Давление на дне сосуда создается весом столба ртути над отверстием. Это давление можно выразить формулой: P = ρgh, где:
• ρ - плотность ртути (примерно 13,6 г/см³ или 13600 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
• h - высота столба ртути.

Шаг 2: Давление и сила поверхностного натяжения

• Когда ртуть находится в сосуде, она создает давление на отверстие. Это давление должно быть меньше, чем давление, которое удерживает ртуть внутри сосуда, благодаря силе поверхностного натяжения.
• Сила поверхностного натяжения действует на границе между ртутью и воздухом, и она зависит от диаметра отверстия.

Шаг 3: Определение давления, при котором ртуть начнет вытекать

• Сила, удерживающая ртуть в отверстии, может быть выражена через поверхностное натяжение σ и периметр отверстия:
• F = σ * P, где P - периметр отверстия, который равен πd.
• Давление, создаваемое столбом ртути, должно быть равно давлению, создаваемому силой поверхностного натяжения:
• ρgh = σ * πd.
• Отсюда можно выразить h:
• h = (σ * πd) / (ρg).

Шаг 4: Подставляем значения

• Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³,
• Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²,
• Диаметр отверстия d = 70 мкм = 70 * 10^(-6) м,
• Сила поверхностного натяжения ртути σ примерно равна 0,485 Н/м.

Шаг 5: Расчет максимальной высоты h

• Подставляем все значения в формулу:
• h = (0,485 Н/м * π * (70 * 10^(-6) м)) / (13600 кг/м³ * 9,81 м/с²).

Теперь вы можете провести расчет, чтобы найти максимальную высоту h. В результате вы получите значение, которое покажет, при какой высоте ртуть еще не начнет вытекать через отверстие.