Для того чтобы найти массу м воздушного шарика с гелием, нам нужно учитывать несколько факторов: объем шарика, плотность воздуха на высоте и разницу в плотностях между воздухом и гелием. Давайте разберем решение по шагам.

Дано, что плотность воздуха изменяется по формуле:

р = 1,224 - 0,12h

где h – высота в метрах. Подставим h = 450 м:

р = 1,224 - 0,12 * 450

р = 1,224 - 54 = -52,776

Так как плотность не может быть отрицательной, это значит, что на высоте 450 м плотность воздуха становится очень низкой, но мы должны учитывать, что в данном случае мы не можем использовать эту формулу напрямую. Поэтому, давайте использовать плотность воздуха на уровне моря, которая равна 1,225 кг/м³ для расчетов.

Плотность гелия на уровне моря составляет примерно 0,1786 кг/м³.

Сила Архимеда, действующая на шарик, определяется формулой:

F_A = V * р_воздуха

где V – объем шарика, а р_воздуха – плотность воздуха. Переведем объем из литров в кубические метры:

V = 60 л = 60 / 1000 = 0,06 м³

Теперь подставим значения:

F_A = 0,06 м³ * 1,225 кг/м³ = 0,0735 Н

Вес гелия в шарике определяется формулой:

F_G = V * р_гелия

F_G = 0,06 м³ * 0,1786 кг/м³ = 0,010716 Н

Теперь мы можем найти массу шарика, используя разницу сил:

F_A = F_G + m * g

где m – масса шарика, g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Подставим известные значения:

0,0735 Н = 0,010716 Н + m * 9,81 м/с²

Теперь решим это уравнение для m:

m * 9,81 = 0,0735 - 0,010716

m * 9,81 = 0,062784 Н

m = 0,062784 / 9,81 ≈ 0,00639 кг

Чтобы получить массу в граммах, умножим на 1000:

m ≈ 0,00639 кг * 1000 = 6,39 г

Ответ: Масса воздушного шарика с гелием составляет примерно 6,39 г.