Какова начальная температура газа, если при изобарном нагревании его температура увеличилась на 200К, а объём возрос в 9 раз?

Физика 11 класс Термодинамика начальная температура газа изобарное нагревание температура увеличилась объём возрос в 9 раз физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с анализа условий задачи.

Дано:

• Изобарное нагревание (давление постоянное)
• Температура увеличилась на 200 K
• Объем возрос в 9 раз

Обозначим начальную температуру газа как T1, а конечную температуру как T2. Тогда:

T2 = T1 + 200 K

По закону Бойля-Мариотта, при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Это можно записать как:

V1 / T1 = V2 / T2

Где V1 - начальный объем, V2 - конечный объем. Из условия задачи мы знаем, что V2 = 9 * V1. Подставим это в уравнение:

V1 / T1 = 9 * V1 / T2

Теперь мы можем сократить V1 (при условии, что V1 не равно нулю):

1 / T1 = 9 / T2

Теперь выразим T2 через T1:

T2 = 9 * T1

Теперь подставим выражение для T2 в уравнение, которое мы получили ранее:

T1 + 200 K = 9 * T1

Теперь упростим это уравнение:

1. Переносим T1 на правую сторону:
200 K = 9 * T1 - T1
2. Упрощаем:
200 K = 8 * T1
3. Теперь делим обе стороны на 8:
T1 = 200 K / 8 T1 = 25 K

Таким образом, начальная температура газа составляет 25 K.