Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с линзами. Начнем с определения оптической силы линзы, а затем найдем линейное увеличение.

1. Оптическая сила линзы

Оптическая сила (F) линзы определяется как обратная величина фокусного расстояния (f) линзы:

F = 1/f

Для начала нам нужно найти фокусное расстояние линзы. Мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где:

• d_o - расстояние до предмета (в данном случае 45 см, или 0,45 м),
• d_i - расстояние до изображения (в данном случае 1,8 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1/f = 1/0,45 + 1/1,8

Сначала найдем 1/0,45:

1/0,45 ≈ 2,222

Теперь найдем 1/1,8:

1/1,8 ≈ 0,556

Теперь сложим эти значения:

1/f = 2,222 + 0,556 ≈ 2,778

Теперь найдем фокусное расстояние:

f = 1 / 2,778 ≈ 0,36 м (или 36 см).

Теперь можем найти оптическую силу линзы:

F = 1/f = 1/0,36 ≈ 2,78 диоптрий.

2. Линейное увеличение

Линейное увеличение (K) линзы определяется как отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета:

K = -d_i / d_o

Подставим известные значения:

K = -1,8 / 0,45

Выполним деление:

K = -4.

Таким образом, линейное увеличение равно -4, что означает, что изображение в 4 раза больше предмета и инвертировано.

Итак, итоговые результаты:

• Оптическая сила линзы: примерно 2,78 диоптрий.
• Линейное увеличение: -4.