Какова оптическая сила линзы, если предмет находится на расстоянии х = 50 см от линзы и линза создает мнимое изображение предмета, уменьшенное в k = 5 раз?

Физика 11 класс Оптика оптическая сила линзы расстояние до линзы мнимое изображение уменьшение изображения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для линз и понять, что означает уменьшение изображения в k = 5 раз. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим известные параметры:
   • Расстояние до предмета (d_p) = 50 см
   • Коэффициент уменьшения изображения (k) = 5
2. Определим расстояние до изображения:

   Так как изображение мнимое и уменьшено в 5 раз, расстояние до изображения (d_i) будет равно:

   d_i = -d_p/k = -50 см / 5 = -10 см

   Знак минус указывает на то, что изображение мнимое и находится на той же стороне, что и предмет.

3. Используем формулу линзы:

   Формула линзы выглядит следующим образом:

   1/f = 1/d_p + 1/d_i,

   где f - фокусное расстояние линзы.

4. Подставим известные значения:

   Теперь подставим d_p и d_i в формулу:

   1/f = 1/50 + 1/(-10).

   Это будет:

   1/f = 1/50 - 1/10.

   Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю:

   1/50 = 1/50 и 1/10 = 5/50.

   Теперь можем вычесть:

   1/f = 1/50 - 5/50 = -4/50 = -1/12.5.

5. Найдем фокусное расстояние:

   Теперь обратим дробь:

   f = -12.5 см.

6. Оптическая сила линзы:

   Оптическая сила (D) линзы определяется как:

   D = 1/f (в метрах).

   Так как f = -12.5 см = -0.125 м, то:

   D = 1/(-0.125) = -8 диоптрий.

Ответ: Оптическая сила линзы равна -8 диоптрий.