Какова оптическая сила объектива проекционного аппарата, если он обеспечивает двадцатикратное увеличение при расположении слайда на расстоянии 21 см от объектива?

Физика 11 класс Оптика оптическая сила объектив проекционного аппарата увеличение расстояние до слайда физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие оптической силы объектива и формулу увеличения. Оптическая сила объектива (D) определяется как обратная фокусному расстоянию (f) в метрах:

D = 1/f

Увеличение (M) объектива можно выразить через расстояние до слайда (d) и расстояние до изображения (D_i) следующим образом:

M = D_i / d

В данной задаче нам известно:

• Увеличение (M) = 20
• Расстояние до слайда (d) = 21 см = 0.21 м

Сначала найдем расстояние до изображения (D_i) с помощью формулы увеличения:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. M = D_i / d
3. 20 = D_i / 0.21
4. Теперь выразим D_i:
5. D_i = 20 * 0.21 = 4.2 м

Теперь у нас есть два расстояния: расстояние до слайда (d = 0.21 м) и расстояние до изображения (D_i = 4.2 м). Мы можем использовать их для нахождения фокусного расстояния объектива с помощью формулы:

1/f = 1/d + 1/D_i

Подставим известные значения:

1. 1/f = 1/0.21 + 1/4.2
2. Сначала найдем 1/4.2. Это примерно 0.2381.
3. Теперь 1/0.21 = 4.7619.
4. Теперь сложим эти два значения:
5. 1/f = 4.7619 + 0.2381 = 5.0.

Теперь найдем фокусное расстояние:

1. f = 1/(1/f) = 1/5.0 = 0.2 м = 20 см.

Теперь мы можем найти оптическую силу:

1. Подставим значение фокусного расстояния в формулу для оптической силы:
2. D = 1/f = 1/0.2 = 5 диоптрий.

Ответ: Оптическая сила объектива проекционного аппарата составляет 5 диоптрий.