Какова оптическая сила собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 4 см от неё и создаётся мнимое изображение, которое в 5 раз больше самого предмета?

Физика 11 класс Оптика оптическая сила линзы собирающая линза мнимое изображение расстояние до линзы увеличение изображения Новый

Чтобы найти оптическую силу собирающей линзы, нам нужно использовать формулу линзы и некоторые известные соотношения. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим известные параметры:
• Расстояние до предмета (d) = 4 см
• Коэффициент увеличения (k) = 5 (так как изображение в 5 раз больше предмета)
2. Используем формулу увеличения:

Увеличение линзы определяется как:

k = h' / h = -d' / d

где:

• h' - высота изображения
• h - высота предмета
• d' - расстояние до изображения
• d - расстояние до предмета

Поскольку изображение мнимое, то d' будет отрицательным. Подставим известные значения:

5 = -d' / 4
3. Решим уравнение для d':

Перемножим обе стороны на -4:

d' = -20 см
4. Теперь используем формулу тонкой линзы:

Формула линзы выглядит следующим образом:

1/f = 1/d + 1/d'

где f - фокусное расстояние линзы.

5. Подставим известные значения:

Подставляем d и d':

1/f = 1/4 + 1/(-20)
6. Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 4 и -20 будет -20:

1/f = -5/(-20) + 1/(-20) = -5/20 - 1/20 = -6/20
7. Упростим дробь:
1/f = -3/10
8. Теперь найдем фокусное расстояние:
f = -10/3 см
9. Теперь можем найти оптическую силу:

Оптическая сила (D) линзы определяется как:

D = 1/f

Где f - в метрах. Преобразуем:

D = 1/(-10/300) = -30

Оптическая сила линзы равна:

D = -30 диоптрий

Таким образом, оптическая сила собирающей линзы составляет -30 диоптрий. Отрицательное значение указывает на то, что изображение мнимое и линза является собирающей.