Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Первая машина уехала со скоростью 60 км/ч и проехала 2 часа до того, как вторая машина начала движение. Мы можем рассчитать расстояние, которое она проехала, используя формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, проеханное первой машиной:

• Скорость первой машины = 60 км/ч
• Время = 2 часа
• Расстояние = 60 км/ч × 2 ч = 120 км

Таким образом, первая машина проехала 120 км, когда вторая машина выехала.

Теперь, когда вторая машина выехала, она движется со скоростью 90 км/ч, а первая машина продолжает двигаться со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти, насколько быстрее движется вторая машина, вычтем скорость первой машины из скорости второй:

• Относительная скорость = Скорость второй машины - Скорость первой машины
• Относительная скорость = 90 км/ч - 60 км/ч = 30 км/ч

Теперь, чтобы найти время, за которое вторая машина догонит первую, используем формулу:

Время = Расстояние / Относительная скорость

Расстояние, которое нужно преодолеть второй машине, чтобы догнать первую, составляет 120 км (это расстояние, которое первая машина проехала, пока вторая не выехала). Подставляем значения:

• Время = 120 км / 30 км/ч = 4 часа

Теперь мы знаем, что вторая машина догонит первую через 4 часа. Рассчитаем, какое расстояние проедет каждая из машин за это время.

• Первая машина:
• Скорость = 60 км/ч
• Время = 4 часа
• Расстояние = 60 км/ч × 4 ч = 240 км
• Вторая машина:
• Скорость = 90 км/ч
• Время = 4 часа
• Расстояние = 90 км/ч × 4 ч = 360 км

Таким образом, первая машина проехала 240 км, а вторая машина проехала 360 км за время, когда вторая машина догоняла первую. Вторая машина догонит первую через 4 часа после своего старта.