Какова скорость самолета в нижней точке траектории, если он выходит из пикирования, двигаясь в вертикальной плоскости по дуге окружности радиусом 1 км, и летчик в этой точке испытывает пятикратную перегрузку?

Физика 11 класс Динамика движущихся тел скорость самолета нижняя точка траектории пикирование вертикальная плоскость дуга окружности радиус 1 км пятикратная перегрузка Новый

Чтобы найти скорость самолета в нижней точке траектории, нам нужно использовать понятие перегрузки и силы, действующие на летчика в этот момент.

Шаг 1: Определение перегрузки

Перегрузка (n) - это отношение силы, действующей на тело, к силе тяжести. В данном случае летчик испытывает пятикратную перегрузку, то есть:

• n = 5

Сила, действующая на летчика, включает в себя как силу тяжести, так и центробежную силу, возникающую при движении по окружности.

Шаг 2: Запись уравнения для силы

На летчика в нижней точке действует две силы:

• Сила тяжести (Fg = mg), где m - масса летчика, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• Центростремительная сила (Fc = mv²/r), где v - скорость самолета, r - радиус окружности (в данном случае 1 км = 1000 м).

Суммарная сила в нижней точке будет равна:

• F = Fc + Fg

Согласно определению перегрузки, мы можем записать:

• n * mg = mv²/r + mg

Шаг 3: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, уберем массу m (она сокращается, поскольку она присутствует в обеих частях уравнения):

• n * g = v²/r + g

Теперь вычтем g из обеих сторон:

• n * g - g = v²/r

Это можно записать как:

• (n - 1) * g = v²/r

Шаг 4: Найдем скорость

Теперь выразим скорость v:

• v² = (n - 1) * g * r

Подставим известные значения:

• n = 5
• g = 9.81 м/с²
• r = 1000 м

Подставляя эти значения, получаем:

• v² = (5 - 1) * 9.81 * 1000
• v² = 4 * 9.81 * 1000
• v² = 39240

Теперь найдем v, взяв квадратный корень:

• v = √39240 ≈ 198.1 м/с

Ответ: Скорость самолета в нижней точке траектории составляет примерно 198.1 м/с.