С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста находиться в состоянии невесомости?

Физика 11 класс Динамика движущихся тел скорость автомобиля мост радиус кривизны 40 м состояние невесомости физика 11 класс задачи по физике Новый

Чтобы автомобиль находился в состоянии невесомости на верхней части моста, необходимо, чтобы сила тяжести уравновешивалась центростремительным ускорением, действующим на автомобиль. Рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1. Определим силы, действующие на автомобиль. На верхней части моста на автомобиль действуют две силы:
• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Центростремительная сила, необходимая для движения по кругу.
2. Запишем уравнение для состояния невесомости. В состоянии невесомости центростремительная сила должна быть равна силе тяжести:
• mg = mv²/R,

где:

• m - масса автомобиля;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• v - искомая скорость автомобиля;
• R - радиус кривизны моста (в данном случае 40 м).
3. Упростим уравнение. Мы можем сократить массу автомобиля (m) с обеих сторон уравнения, так как она не влияет на результат:
• g = v²/R.
4. Выразим скорость v. Умножим обе стороны уравнения на R:
• gR = v².
• Теперь извлечем корень из обеих сторон:
• v = √(gR).
5. Подставим известные значения. Подставим значение g = 9.81 м/с² и R = 40 м:
• v = √(9.81 * 40).
• v = √(392.4).
• v ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью примерно 19.8 м/с, чтобы находиться в состоянии невесомости на верхней части моста.