Какова степень сжатия воздуха, если при его сжатии в компрессоре температура увеличилась с 300 до 380 кельвин, а давление возросло в 2,5 раза?

Физика 11 класс Термодинамика степень сжатия воздуха компрессор температура давление физика 11 класс Новый

Для решения задачи о степени сжатия воздуха, воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта. Начнем с определения необходимых параметров.

• Температура до сжатия (T1): 300 K
• Температура после сжатия (T2): 380 K
• Давление до сжатия (P1): P
• Давление после сжатия (P2): 2,5P
• Степень сжатия (k): P1/V1 / P2/V2

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Из этого уравнения мы можем выразить степень сжатия (k) как отношение объемов:

k = (P2 * V2 * T1) / (P1 * V1 * T2)

Теперь подставим известные значения:

1. Заменим P1 на P и P2 на 2,5P:
2. k = (2.5P * V2 * 300) / (P * V1 * 380)
3. Сократим P:
4. k = (2.5 * V2 * 300) / (V1 * 380)

Теперь, чтобы выразить k, нам нужно знать соотношение объемов V1 и V2. Для идеального газа при сжатии можно считать, что объемы обратнопропорциональны давлениям, т.е. V1/V2 = P2/P1. Подставим это соотношение:

1. V2 = V1 * (P1/P2) = V1 * (1/2.5)
2. Теперь подставим V2 в формулу для k:
3. k = (2.5 * (V1 * (1/2.5)) * 300) / (V1 * 380)
4. Сократим V1:
5. k = (300 / 380)

Теперь вычислим значение:

k = 0.7895

Таким образом, степень сжатия воздуха в компрессоре составляет примерно 0.79. Это значение показывает, что воздух был сжат, и его объем уменьшился по сравнению с первоначальным состоянием.