Для решения задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа, которые связывают давление, объем и температуру газа. В данном случае мы будем работать с давлением и температурой при постоянном объеме.

Согласно уравнению состояния идеального газа:

P = nRT/V

где:

• P - давление газа,
• n - количество вещества газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура газа,
• V - объем газа (постоянный в нашем случае).

При нагревании газа на 1 К, давление увеличивается на 0,4% от первоначального значения. Это можно записать как:

ΔP = 0,004P₀

где P₀ - первоначальное давление.

Теперь, используя закон Gay-Lussac, который говорит, что при постоянном объеме давление газа пропорционально его температуре, мы можем записать следующее:

P₀/T₀ = P₁/T₁

где:

• P₁ = P₀ + ΔP - новое давление,
• T₁ = T₀ + 1 - новая температура.

Подставим P₁ в уравнение:

P₀/T₀ = (P₀ + 0,004P₀)/(T₀ + 1)

Упростим это уравнение:

P₀/T₀ = P₀(1 + 0,004)/(T₀ + 1)

Теперь можно избавиться от P₀ (при условии, что оно не равно нулю):

1/T₀ = (1 + 0,004)/(T₀ + 1)

Теперь умножим обе стороны на T₀ (T₀ не может быть равной нулю):

1 = (1 + 0,004)T₀/(T₀ + 1)

Умножим обе стороны на (T₀ + 1):

T₀ + 1 = (1 + 0,004)T₀

Теперь раскроем скобки:

T₀ + 1 = T₀ + 0,004T₀

Переносим T₀ в правую часть:

1 = 0,004T₀

Теперь найдём T₀:

T₀ = 1/0,004 = 250

Таким образом, температура газа в закрытом сосуде составляет 250 К.