Какова температура и работа воздуха при изобраном расширении, если масса воздуха составляет 1 кг, его объем увеличился на 100 л, начальное давление равно 10 в пятой Па, а начальная температура составляет 15 градусов Цельсия?

Физика 11 класс Термодинамика температура воздуха работа воздуха изобарное расширение масса воздуха объём воздуха давление воздуха начальная температура физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулы, связанные с работой газа при изобарном процессе.

Давайте разберем шаги решения:

1. Конвертация единиц:
   • Объем в литрах нужно преобразовать в кубические метры. 100 литров = 0.1 м³.
   • Начальная температура в градусах Цельсия нужно преобразовать в Кельвины: T1 = 15 + 273.15 = 288.15 K.
2. Определение начального объема:
   • Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), T - температура.
   • Найдем начальный объем V1: V1 = nRT1/P.
   • Сначала находим количество вещества n. Для воздуха (приблизительно) можно взять молярную массу 29 г/моль. Для 1 кг воздуха n = 1000 г / 29 г/моль ≈ 34.48 моль.
   • Теперь подставляем значения: V1 = (34.48 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 288.15 K) / (10^5 Па) ≈ 0.84 м³.
3. Определение конечного объема:
   • Конечный объем V2 = V1 + 0.1 м³ ≈ 0.84 м³ + 0.1 м³ = 0.94 м³.
4. Работа газа:
   • Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, вычисляется по формуле: A = P * (V2 - V1).
   • Подставляем значения: A = 10^5 Па * (0.94 м³ - 0.84 м³) = 10^5 Па * 0.1 м³ = 10^4 Дж.
5. Температура после расширения:
   • При изобарном процессе температура газа изменяется пропорционально объему. Так как давление остается постоянным, можно использовать соотношение: T2/T1 = V2/V1.
   • Тогда T2 = T1 * (V2/V1) = 288.15 K * (0.94 m³ / 0.84 m³) ≈ 288.15 K * 1.119 = 322.5 K.
   • Преобразуем температуру обратно в Цельсий: T2 = 322.5 K - 273.15 = 49.35 °C.

Итак, итоговые результаты:

• Температура после расширения: примерно 49.35 °C.
• Работа, совершенная газом: 10^4 Дж.