Какова задача, связанная с углекислым газом массой 500 г, находящимся под давлением 0,5 МПа при температуре 127°С, который подвергли изотермическому расширению, после чего давление газа уменьшилось в три раза, затем газ сжимали изобарно до первоначального объема, а затем его давление было изохорно увеличено до первоначального значения? Необходимо определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, полученной газом за цикл, а также изобразить цикл на диаграмме «давление – объем».

Физика 11 класс Термодинамика углекислый газ изотермическое расширение давление температура работа газа внутренняя энергия Количество теплоты изобарное сжатие изохорное изменение диаграмма давление-объем Новый

Для решения задачи, связанной с углекислым газом, мы будем использовать основные уравнения термодинамики и понятия, такие как работа, изменение внутренней энергии и количество теплоты. Давайте разберем все шаги по порядку.

Дано:

• Масса углекислого газа (m) = 500 г = 0,5 кг
• Давление (P1) = 0,5 МПа = 500 кПа
• Температура (T1) = 127°С = 400 K (прибавляем 273)

Сначала найдем количество вещества углекислого газа, используя его молекулярную массу (M = 44 г/моль):

Количество вещества (n):

n = m / M = 500 г / 44 г/моль ≈ 11,36 моль.

Шаг 1: Изотермическое расширение

При изотермическом процессе температура остается постоянной. Давление газа уменьшается в три раза:

• P2 = P1 / 3 = 500 кПа / 3 ≈ 166,67 кПа.

Работа, совершаемая газом при изотермическом расширении, определяется формулой:

W1 = nRT ln(V2/V1),

где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)).

Объем можно найти из уравнения состояния идеального газа:

P1V1 = nRT1,

откуда V1 = nRT1 / P1.

После нахождения V1, мы можем найти V2, так как P2V2 = nRT1.

Шаг 2: Изобарное сжатие

Теперь газ сжимается изобарно до первоначального объема V1. Работа, совершаемая газом, равна:

W2 = P2(V1 - V2).

Так как процесс изобарный, температура газа изменяется, и мы можем использовать уравнение состояния для определения новой температуры T2.

Шаг 3: Изохорное увеличение давления

При изохорном процессе объем остается постоянным (V1). Давление увеличивается до первоначального значения P1. В этом случае работа не совершается (W3 = 0), и изменение внутренней энергии определяется как:

ΔU = nC_vΔT,

где C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Шаг 4: Подсчет количества теплоты

Количество теплоты, полученное газом за цикл, можно найти по первому закону термодинамики:

Q = ΔU + W.

Итог:

Теперь, подводя итоги, мы можем определить:

• Работа, совершенная газом (W = W1 + W2 + W3).
• Изменение внутренней энергии (ΔU = ΔU1 + ΔU2 + ΔU3).
• Количество теплоты (Q = ΔU + W).

Для графического изображения цикла на диаграмме «давление – объем» вы можете изобразить три процесса:

1. Изотермическое расширение (P1 → P2 при постоянной температуре).
2. Изобарное сжатие (P2 при V2 → V1).
3. Изохорное увеличение давления (V1 при P2 → P1).

В результате получится замкнутый цикл, показывающий все три процесса, через которые прошел газ.