Какова зависимость мгновенной ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени, если магнитный поток в рамке, состоящей из 1000 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, изменяется по закону ф=10*10^(-4)*cos(314t)? Также, как определить амплитудное и действующее значение ЭДС, период и частоту тока?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция мгновенная ЭДС индукции магнитный поток рамка витки однородное магнитное поле амплитудное значение ЭДС действующее значение ЭДС период тока частота тока зависимость ЭДС от времени Новый

Для начала давайте рассмотрим, как определяется мгновенная ЭДС индукции в рамке. Она связана с изменением магнитного потока через рамку по следующей формуле:

ЭДС = -dФ/dt

Где Ф - магнитный поток, который в данном случае задан как:

Ф = 10 * 10^(-4) * cos(314t)

Теперь нам нужно найти производную магнитного потока по времени:

1. Сначала определим производную от косинуса:
2. Используем правило дифференцирования: d(cos(x))/dt = -sin(x) * dx/dt, где dx/dt - производная аргумента косинуса.
3. В нашем случае x = 314t, поэтому dx/dt = 314.
4. Теперь можем найти dФ/dt:

dФ/dt = -10 * 10^(-4) * 314 * sin(314t)

Теперь подставим это значение в формулу для ЭДС:

ЭДС = -(-10 * 10^(-4) * 314 * sin(314t)) = 10 * 10^(-4) * 314 * sin(314t)

Таким образом, мгновенная ЭДС индукции в рамке изменяется по закону:

ЭДС(t) = 3.14 * 10^(-2) * sin(314t)

Теперь давайте определим амплитудное и действующее значение ЭДС:

• Амплитудное значение ЭДС: Это максимальное значение ЭДС, которое достигается при sin(314t) = 1. Таким образом, амплитудное значение ЭДС:
• ЭДС_max = 3.14 * 10^(-2)

• Действующее значение ЭДС: Оно определяется как амплитудное значение, деленное на корень из двух:
• ЭДС_{действующее} = ЭДС_max / √2 = (3.14 * 10^(-2)) / √2 ≈ 2.22 * 10^(-2)

Теперь определим период и частоту тока:

• Частота: Частота связана с угловой частотой ω по формуле:
• f = ω / (2π)
• В нашем случае ω = 314, поэтому:
• f = 314 / (2π) ≈ 50 Гц

• Период: Период T связан с частотой по формуле:
• T = 1 / f
• Таким образом:
• T = 1 / 50 ≈ 0.02 секунды

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Мгновенная ЭДС индукции: ЭДС(t) = 3.14 * 10^(-2) * sin(314t)
• Амплитудное значение ЭДС: 3.14 * 10^(-2) В
• Действующее значение ЭДС: ≈ 2.22 * 10^(-2) В
• Частота тока: ≈ 50 Гц
• Период тока: ≈ 0.02 с