Какова зависимость пройденного пути от времени, если уравнение имеет вид: S=6-3t+2t^2 (м)? Как построить график зависимости скорости V=f(t) в интервале времени от t=0 до t=3 секунд?

Физика 11 класс Кинематика зависимость пройденного пути уравнение движения график скорости S=6-3t+2t^2 скорость V=f(t) интервал времени физика 11 класс Новый

Для того чтобы понять зависимость пройденного пути от времени, давайте проанализируем данное уравнение:

S = 6 - 3t + 2t^2

Здесь S - это пройденный путь в метрах, а t - время в секундах. Уравнение является квадратичным, и его график будет параболой. Теперь давайте разберем, как найти скорость V(t), которая является производной от пути S по времени t.

Шаги для нахождения зависимости скорости:

1. Найдите производную S по t:
• Производная S = d(S)/d(t) = d(6)/d(t) - d(3t)/d(t) + d(2t^2)/d(t).
• Поскольку производная константы равна 0, мы получаем: d(6)/d(t) = 0.
• Производная от -3t равна -3.
• Производная от 2t^2 равна 4t.
• Таким образом, V(t) = 0 - 3 + 4t = 4t - 3.

Теперь у нас есть уравнение для скорости:

V(t) = 4t - 3

Теперь мы можем построить график зависимости скорости V от времени t в интервале от t = 0 до t = 3 секунд.

Шаги для построения графика:

1. Подставьте значения t от 0 до 3 в уравнение V(t) и найдите соответствующие значения V:
• Для t = 0: V(0) = 4(0) - 3 = -3 м/с.
• Для t = 1: V(1) = 4(1) - 3 = 1 м/с.
• Для t = 2: V(2) = 4(2) - 3 = 5 м/с.
• Для t = 3: V(3) = 4(3) - 3 = 9 м/с.
2. Теперь у вас есть точки: (0, -3), (1, 1), (2, 5), (3, 9).
3. Постройте график, отметив эти точки на координатной плоскости, где по оси X у вас время (t), а по оси Y скорость (V).
4. Соедините точки, чтобы получить линию, которая будет представлять зависимость скорости от времени.

Таким образом, мы получили график зависимости скорости от времени. Обратите внимание, что скорость меняется от отрицательного значения (что может означать движение в обратном направлении) до положительных значений, указывающих на движение вперед.