Какова зависимость пути от времени для прямолинейно движущегося тела, заданная уравнением s(t)=2t + 3t^2, и какое значение имеет ускорение этого тела?

Физика 11 класс Движение по прямой зависимость пути от времени прямолинейное движение уравнение s(t) ускорение тела физика 11 класс Новый

Чтобы определить зависимость пути от времени для данного уравнения s(t) = 2t + 3t² и найти ускорение тела, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Анализ зависимости пути от времени

Уравнение s(t) = 2t + 3t² представляет собой квадратичную функцию, где:

• 2t - это линейный член, который показывает, что на пути с течением времени влияет постоянная скорость.
• 3t² - это квадратичный член, который указывает на изменение скорости, то есть наличие ускорения.

Шаг 2: Поиск скорости

Чтобы найти скорость тела, необходимо взять производную пути по времени:

• v(t) = ds/dt = d(2t + 3t²)/dt.
• Принимая производную, получаем: v(t) = 2 + 6t.

Таким образом, скорость тела зависит от времени и увеличивается с течением времени.

Шаг 3: Поиск ускорения

Чтобы найти ускорение, необходимо взять производную скорости по времени:

• a(t) = dv/dt = d(2 + 6t)/dt.
• Принимая производную, получаем: a(t) = 6.

Это означает, что ускорение тела является постоянным и равно 6 м/с².

Итак, итог:

• Зависимость пути от времени задается уравнением s(t) = 2t + 3t².
• Ускорение тела равно 6 м/с².