Похожие вопросы
2025-02-12 12:51:34
Какова зависимость пути от времени для прямолинейно движущегося тела, заданная уравнением s(t)=2t + 3t^2, и какое значение имеет ускорение этого тела?
Физика 11 класс Движение по прямой зависимость пути от времени прямолинейное движение уравнение s(t) ускорение тела физика 11 класс
2025-02-12 12:51:43
Чтобы определить зависимость пути от времени для данного уравнения s(t) = 2t + 3t² и найти ускорение тела, мы должны выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Анализ зависимости пути от времениУравнение s(t) = 2t + 3t² представляет собой квадратичную функцию, где:
- 2t - это линейный член, который показывает, что на пути с течением времени влияет постоянная скорость.
- 3t² - это квадратичный член, который указывает на изменение скорости, то есть наличие ускорения.
Чтобы найти скорость тела, необходимо взять производную пути по времени:
- v(t) = ds/dt = d(2t + 3t²)/dt.
- Принимая производную, получаем: v(t) = 2 + 6t.
Таким образом, скорость тела зависит от времени и увеличивается с течением времени.
Шаг 3: Поиск ускоренияЧтобы найти ускорение, необходимо взять производную скорости по времени:
- a(t) = dv/dt = d(2 + 6t)/dt.
- Принимая производную, получаем: a(t) = 6.
Это означает, что ускорение тела является постоянным и равно 6 м/с².
Итак, итог:- Зависимость пути от времени задается уравнением s(t) = 2t + 3t².
- Ускорение тела равно 6 м/с².