Какова зависимость расстояния между телами 1 и 2 от времени, если тело 1 было брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, а тело 2 падает с высоты без начальной скорости, и они начали движение одновременно?

Физика 11 класс Законы движения тел в поле тяжести зависимость расстояния тела 1 и 2 время тело 1 брошено вертикально начальная скорость V0 тело 2 падает с высоты движение одновременно Новый

Для решения этой задачи мы рассмотрим движение двух тел: тело 1, которое брошено вертикально вверх, и тело 2, которое падает вниз. Мы будем использовать законы кинематики для описания их движения.

1. Движение тела 1 (брошено вверх):

Тело 1 движется вверх с начальной скоростью v0 и под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения g направлено вниз и имеет значение примерно 9.81 м/с². Уравнение движения для тела 1 можно записать как:

h1(t) = v0 * t - (1/2) * g * t²

где h1(t) - высота тела 1 в момент времени t.

2. Движение тела 2 (падает вниз):

Тело 2 начинает падать с высоты h0 (предположим, что это начальная высота, с которой оно падает). Поскольку у него нет начальной скорости, его движение описывается следующим уравнением:

h2(t) = h0 - (1/2) * g * t²

где h2(t) - высота тела 2 в момент времени t.

3. Расстояние между телами:

Чтобы найти зависимость расстояния между телами 1 и 2 от времени, нам нужно вычислить разницу их высот:

d(t) = h2(t) - h1(t)

Подставим уравнения для h1(t) и h2(t):

1. d(t) = (h0 - (1/2) * g * t²) - (v0 * t - (1/2) * g * t²)
2. Упростим уравнение:
3. d(t) = h0 - v0 * t

4. Итог:

Таким образом, зависимость расстояния между телами 1 и 2 от времени выглядит следующим образом:

d(t) = h0 - v0 * t

Это уравнение показывает, что расстояние между телами линейно уменьшается с течением времени, если v0 > 0 и h0 > 0. Если v0 меньше, чем скорость, с которой тело 2 падает, то расстояние может увеличиваться.