Каково давление одноатомного идеального газа, если его объем равен 0,4 м³, а внутренняя энергия составляет 45 кДж?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа давление одноатомный газ Идеальный газ объём 0,4 м³ внутренняя энергия 45 кДж физика 11 класс термодинамика уравнение состояния газовые законы Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Давление одноатомного идеального газа можно найти, используя формулы, связанные с внутренней энергией и объемом. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле:

U = (3/2) * n * R * T

Где:

• U - внутренняя энергия газа (в джоулях),
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах.

Также, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

Где:

• P - давление газа (в паскалях),
• V - объем газа (в м³).

Теперь, чтобы найти давление, нам нужно выразить n и T из внутренней энергии и подставить в уравнение состояния. Для начала, преобразуем внутреннюю энергию:

Преобразуем 45 кДж в джоули:

U = 45 кДж = 45000 Дж

Теперь, используя формулу для внутренней энергии, мы можем выразить n * T:

45000 = (3/2) * n * R * T

Следовательно:

n * T = (45000 * 2) / (3 * R) = (90000) / (3 * 8.314) ≈ 3606.5

Теперь подставляем n * T в уравнение состояния:

P * 0.4 = n * R * T

P * 0.4 = 3606.5 * R

P = (3606.5 * R) / 0.4

Теперь подставим значение R:

P = (3606.5 * 8.314) / 0.4 ≈ 75205.25 Па

Итак, давление одноатомного идеального газа составляет примерно:

P ≈ 75205.25 Па

Вот так, с помощью математики и физики, мы нашли давление газа! Это невероятно увлекательно! Надеюсь, вам было интересно!