Дано:

• Начальная температура (t1) = 15°С, что соответствует T1 = 288K
• Конечная температура (t2) = 65°С, что соответствует T2 = 338K
• Количество теплоты при постоянном давлении (Q1) = 5 кДж = 5000 Дж
• Количество теплоты при постоянном объеме (Q2) = 3.5 кДж = 3500 Дж
• Давление (p) = 20 кПа = 20000 Па

Найти: объем газа (V) при температуре 15°С.

Теперь, для решения задачи, нам нужно использовать два случая - нагревание газа при постоянном давлении и постоянном объеме.

В первом случае, при постоянном давлении, изменение внутренней энергии (∆U) определяется как:

∆U = A + Q1, где A - работа, проделанная газом.

Во втором случае, при постоянном объеме, изменение внутренней энергии (∆U) равно теплоте:

∆U = Q2.

Таким образом, мы можем записать равенство:

Q2 = A + Q1.

Подставим известные значения:

3500 Дж = A + 5000 Дж.

Теперь найдем работу (A):

A = 3500 Дж - 5000 Дж = -1500 Дж.

Отрицательное значение работы указывает на то, что работа была выполнена над газом, т.е. газ сжимался.

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить количество вещества (u) газа:

A = p * ∆V, где ∆V - изменение объема, а для идеального газа также можно использовать:

u = A / (R * ∆T),где R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)),а ∆T - изменение температуры.

Мы знаем, что ∆T = T2 - T1 = 338K - 288K = 50K.

Теперь можем подставить значение работы (A) и найти количество вещества (u):

u = -1500 Дж / (8.31 Дж/(моль·К) * 50K) = -0.361 моль (так как количество вещества не может быть отрицательным, мы просто берем модуль).

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, pV = uRT, выразим объем (V):

V = uRT / p.

Где:

• u = 0.361 моль
• R = 8.31 Дж/(моль·К)
• T = 288K
• p = 20000 Па

Теперь подставим все известные значения:

V = 0.361 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 288K / 20000 Па.

V ≈ 0.432 м³.

Переведем в литры: 0.432 м³ = 432 л.

Ответ: Объем массы газа при температуре 15°С и давлении 20 кПа составляет aproximadamente 432 литра.