Каково отношение γ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана, если значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е=13,6эВ/n^2, где n = 1, 2, 3, ... и при переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон?

Физика 11 класс Квантовая физика отношение максимальной длины волны серия Бальмера серия Лаймана энергия электрона атом водорода формула Е=13,6эВ/n^2 переходы уровней энергии фотон излучение Новый

Чтобы найти отношение максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана, начнем с определения этих серий.

Серия Лаймана соответствует переходам электрона из уровней с n ≥ 2 на уровень n = 1, а серия Бальмера - переходам из уровней с n ≥ 3 на уровень n = 2.

Теперь, согласно формуле для энергии электрона:

• Е = 13,6 эВ/n².

Для серии Лаймана, максимальная длина волны (λ_Л) соответствует переходу с n = 2 на n = 1:

1. Энергия фотона для этого перехода:
• Е_Л = E(1) - E(2) = 13,6 эВ/1² - 13,6 эВ/2² = 13,6 эВ - 3,4 эВ = 10,2 эВ.
2. Длина волны определяется через энергию фотона по формуле:
• λ = hc/E, где h - постоянная Планка, c - скорость света.
3. Для максимальной длины волны в серии Лаймана:
• λ_Л = hc/10,2 эВ.

Теперь перейдем к серии Бальмера. Максимальная длина волны (λ_Б) соответствует переходу с n = 3 на n = 2:

1. Энергия фотона для этого перехода:
• Е_Б = E(2) - E(3) = 13,6 эВ/2² - 13,6 эВ/3² = 3,4 эВ - 1,51 эВ ≈ 1,89 эВ.
2. Длина волны в серии Бальмера:
• λ_Б = hc/1,89 эВ.

Теперь мы можем найти отношение максимальных длин волн:

1. Отношение λ_Б к λ_Л:
• (λ_Б / λ_Л) = (hc/1,89 эВ) / (hc/10,2 эВ) = 10,2 эВ / 1,89 эВ.

Теперь, подставив значения, получаем:

• λ_Б / λ_Л ≈ 5,39.

Таким образом, отношение максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана составляет примерно 5,39.