Каково отношение γ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана, если значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е=13,6эВ/n^2, где n = 1, 2, 3, ...? Переходы с верхних уровней эн...
Каково отношение γ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана, если значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е=13,6эВ/n^2, где n = 1, 2, 3, ...? Переходы с верхних уровней энергии на нижние излучают фотон, а переходы с верхних уровней на уровень c n = 1 образуют серию Лаймана, а на уровень c n = 2 – серию Бальмера.
Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.
Сначала вспомним, что длина волны фотона связана с энергией этого фотона через формулу: E = h * c / λ, где h – постоянная Планка, c – скорость света, а λ – длина волны.
Теперь, чтобы найти максимальные длины волн для серий Лаймана и Бальмера, нам нужно определить, какие переходы соответствуют этим сериям:
1. **Серия Лаймана**: Переходы на уровень n=1. Максимальная длина волны будет соответствовать переходу с уровня n=2 на n=1, потому что это самый "низкий" переход.
2. **Серия Бальмера**: Переходы на уровень n=2. Максимальная длина волны будет соответствовать переходу с уровня n=3 на n=2.
Теперь найдем энергии этих переходов:
- Для Лаймана (n=2 к n=1):
E = 13,6 эВ * (1/1^2 - 1/2^2) = 13,6 эВ * (1 - 1/4) = 13,6 эВ * 3/4 = 10,2 эВ.
- Для Бальмера (n=3 к n=2):
E = 13,6 эВ * (1/2^2 - 1/3^2) = 13,6 эВ * (1/4 - 1/9) = 13,6 эВ * (9/36 - 4/36) = 13,6 эВ * 5/36 = 1,89 эВ.
Теперь, чтобы найти отношение максимальных длин волн, нам нужно взять обратные значения энергий (так как длина волны пропорциональна 1/E):
- Для Лаймана: λ_L = h * c / E_L.
- Для Бальмера: λ_B = h * c / E_B.
Таким образом, отношение длины волны будет:
γ = λ_B / λ_L = E_L / E_B = 10,2 эВ / 1,89 эВ ≈ 5,4.
Итак, **отношение максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана примерно равно 5,4**.
Если что-то непонятно или нужно больше деталей, просто дай знать!