Каково соотношение между изменением внутренней энергии и количеством теплоты, полученным при изобарическом нагревании одноатомного газа?

Физика 11 класс Термодинамика изобарическое нагревание внутреняя энергия одноатомный газ Количество теплоты термодинамика физика 11 класс Новый

При изобарическом нагревании одноатомного газа мы можем рассмотреть, как изменяется внутренняя энергия газа и какое количество теплоты он получает. Давайте разберем это по шагам.

1. Определение понятий:

• Внутренняя энергия (U): Это энергия, связанная с движением и взаимодействием частиц в веществе. Для одноатомного газа внутренняя энергия определяется как U = (3/2) * nRT, где n — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура в Кельвинах.
• Количество теплоты (Q): Это энергия, передаваемая от одного тела к другому в результате разности температур. При изобарическом процессе количество теплоты можно выразить через теплоемкость: Q = n * C_p * ΔT, где C_p — молярная теплоемкость при постоянном давлении.

2. Применение первого закона термодинамики:

Первый закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, полученному газом, минус работа, совершенная газом:

ΔU = Q - W

Где W — работа, совершенная газом. При изобарическом процессе работа может быть выражена как W = P * ΔV, где P — давление, а ΔV — изменение объема.

3. Связь между изменением объема и температурой:

Для идеального газа, согласно уравнению состояния, мы имеем P * V = n * R * T. При изобарическом процессе давление остается постоянным, и изменение объема связано с изменением температуры:

ΔV = n * R * ΔT / P.

4. Подстановка в уравнение первого закона:

Теперь подставим выражение для работы в первый закон термодинамики:

ΔU = Q - P * ΔV.

Подставим выражение для ΔV:

ΔU = Q - P * (n * R * ΔT / P) = Q - n * R * ΔT.

5. Выражение для Q:

Количество теплоты при изобарическом процессе можно выразить как:

Q = n * C_p * ΔT.

Для одноатомного газа C_p = (5/2) * R, поэтому:

Q = n * (5/2) * R * ΔT.

6. Итоговое соотношение:

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии через количество теплоты:

ΔU = Q - n * R * ΔT = n * (5/2) * R * ΔT - n * R * ΔT = n * (3/2) * R * ΔT.

Таким образом, мы получаем, что изменение внутренней энергии равно:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT.

7. Заключение:

В результате мы видим, что при изобарическом нагревании одноатомного газа изменение внутренней энергии составляет 3/5 от количества теплоты, полученного газом:

ΔU = (3/5) * Q.

Это соотношение показывает, что не вся полученная теплота идет на изменение внутренней энергии, часть ее расходуется на совершение работы при расширении газа.