Каково ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3,6 раза меньше радиуса Земли? Ускорение свободного падения на Земле принимаем равным 10 м/с².

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения и ускорение свободного падения ускорение свободного падения Луна масса Луны масса Земли радиус Луны радиус Земли физика 11 класс гравитация формула гравитации ускорение свободного падения на Луне расчет ускорения физические законы обучение физике Новый

Чтобы найти ускорение свободного падения на Луне, мы можем воспользоваться формулой для ускорения свободного падения:

g = G * (M / R²)

где:

• g — ускорение свободного падения,
• G — гравитационная постоянная,
• M — масса небесного тела,
• R — радиус небесного тела.

Нам даны следующие данные:

• Масса Луны в 80 раз меньше массы Земли,
• Радиус Луны в 3,6 раза меньше радиуса Земли,
• Ускорение свободного падения на Земле равно 10 м/с².

Теперь выразим массу и радиус Луны через массу и радиус Земли:

• Масса Луны: M_L = M_E / 80, где M_E — масса Земли,
• Радиус Луны: R_L = R_E / 3.6, где R_E — радиус Земли.

Подставим эти выражения в формулу для ускорения свободного падения на Луне:

g_L = G * (M_L / R_L²) = G * ((M_E / 80) / (R_E / 3.6)²)

Упростим выражение:

1. Подставим M_L и R_L: g_L = G * (M_E / 80) / (R_E² / 12.96)
2. Упростим дробь: g_L = G * M_E / 80 * 12.96 / R_E²
3. Сократим: g_L = (G * M_E / R_E²) * (12.96 / 80)

Мы знаем, что G * M_E / R_E² = g_E, где g_E = 10 м/с², поэтому:

g_L = 10 * (12.96 / 80)

Вычислим значение:

• 12.96 / 80 = 0.162
• g_L = 10 * 0.162 = 1.62 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет примерно 1.62 м/с².