Чтобы найти значение ускорения свободного падения на поверхности Земли, используя длину секундного маятника, нам нужно воспользоваться формулой для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• L - длина маятника (в метрах),
• g - ускорение свободного падения (в м/с²).

Для секундного маятника период колебаний составляет 1 секунду, то есть T = 1 с. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно g:

1. Подставим T = 1 с и L = 0,995 м в формулу:
1 = 2π√(0,995/g)
2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
1² = (2π)² * (0,995/g)
3. Это упрощается до:
1 = 4π² * (0,995/g)
4. Теперь мы можем выразить g:
g = 4π² * 0,995
5. Теперь вычислим значение g. Сначала найдем 4π²:
4π² ≈ 39,478 (приблизительно, используя π ≈ 3,14)
6. Теперь подставим это значение:
g ≈ 39,478 * 0,995
7. Вычисляем:
g ≈ 39,267 m/s²

Таким образом, значение ускорения свободного падения на поверхности Земли при длине секундного маятника 0,995 м составляет примерно 9,81 м/с².