Какой будет модуль и направление скорости второго шарика относительно первого, если два шарика брошены вертикально вверх из одной точки с одинаковыми начальными скоростями Vo и с интервалом времени? Через какое время они встретятся?

Физика 11 класс Движение тел в поле тяжести модуль скорости шариков направление скорости шариков время встречи шариков физика 11 класс движение шариков вверх начальная скорость Vo вертикальное движение задачи по физике кинематика шариков скорость второго шарика Новый

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим два шарика, которые были брошены вертикально вверх из одной точки с одинаковыми начальными скоростями Vo и с интервалом времени Δt. Обозначим первый шарик как A, а второй шарик как B. Шарик A был брошен в момент времени t = 0, а шарик B - в момент времени t = Δt.

Шаг 1: Определим движение шариков.

• Движение шариков описывается уравнением движения для свободно падающего тела:
• h(t) = Vo * t - (g * t^2) / 2, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Шаг 2: Уравнения для каждого шарика.

• Для шарика A (t = t):
• hA(t) = Vo * t - (g * t^2) / 2.
• Для шарика B (t = t - Δt):
• hB(t) = Vo * (t - Δt) - (g * (t - Δt)^2) / 2.

Шаг 3: Найдем момент времени, когда шарики встретятся.

Шарики встретятся, когда их высоты будут равны:

hA(t) = hB(t)

Подставим уравнения:

Vo * t - (g * t^2) / 2 = Vo * (t - Δt) - (g * (t - Δt)^2) / 2.

Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:
• Vo * t - Vo * t + Vo * Δt = (g * t^2) / 2 - (g * (t^2 - 2tΔt + Δt^2)) / 2.
• Сократим и упростим уравнение:
• Vo * Δt = (g * (2tΔt - Δt^2)) / 2.

Теперь выразим t:

t = (Vo * Δt) / (g * Δt - g * Δt^2 / 2).

Шаг 4: Модуль и направление скорости второго шарика относительно первого.

Теперь, когда мы знаем время, когда они встретятся, можем найти скорость каждого шарика в этот момент.

• Скорость шарика A в момент времени t:
• vA(t) = Vo - g * t.
• Скорость шарика B в момент времени t:
• vB(t) = Vo - g * (t - Δt).

Теперь найдем их относительную скорость:

vAB = vB - vA = (Vo - g * (t - Δt)) - (Vo - g * t) = g * Δt.

Таким образом, модуль относительной скорости второго шарика относительно первого равен g * Δt, а направление будет направлено вниз, так как второй шарик был брошен позже и в момент встречи будет двигаться вниз быстрее, чем первый.

Ответ: Модуль относительной скорости второго шарика относительно первого равен g * Δt, направление вниз. Шарики встретятся через время, которое мы нашли на предыдущем шаге.