Какой максимальный ток Im может пройти по кольцу, сделанному из тонкой проволоки с диаметром d = 2 см, находящемуся в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, если плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля? Кольцо вращается вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной линиям индукции, с постоянным угловым ускорением a=pi рад/с^2, а сопротивление кольца R = 0,2 Ом. Каков будет максимальный ток, когда нормаль к плоскости кольца развернется на угол b=2pi рад? Изобразите график зависимости I(b) в этом промежутке времени. Каково среднее значение силы тока в кольце и какой заряд пройдет через кольцо за указанный период времени?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция максимальный ток Im кольцо из проволоки магнитное поле индукция 0,2 Тл угловое ускорение сопротивление кольца график зависимости I(b) среднее значение тока заряд через кольцо Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Фарадея, который описывает электромагнитную индукцию. В данном случае, когда кольцо вращается в магнитном поле, в нем будет индуцироваться ЭДС (электродвижущая сила).

Шаг 1: Найдем ЭДС, индуцируемую в кольце.

ЭДС, индуцируемая в кольце, рассчитывается по формуле:

ε = -dΦ/dt

где Φ - магнитный поток, который проходит через кольцо. Он определяется как:

Φ = B * S

где B - индукция магнитного поля, а S - площадь кольца.

Площадь кольца S можно найти по формуле для площади круга:

• S = π * (r^2), где r - радиус кольца.

Радиус r равен половине диаметра d, то есть:

• r = d / 2 = 2 см / 2 = 1 см = 0,01 м.

Теперь подставим радиус в формулу для площади:

• S = π * (0,01 м)^2 = π * 0,0001 м² = 0,0001π м².

Теперь найдем магнитный поток:

• Φ = B * S = 0,2 Тл * 0,0001π м² = 0,00002π Вб.

Шаг 2: Найдем изменение потока.

Когда кольцо вращается, угол между нормалью к плоскости кольца и линиями магнитного поля изменяется. Для полного оборота на угол b = 2π рад изменение потока будет равно:

• dΦ = B * S * cos(θ), где θ - угол между нормалью к плоскости кольца и направлением магнитного поля.

Так как кольцо вращается с угловым ускорением, мы можем сказать, что θ = α * t, где α - угловое ускорение (в нашем случае α = π рад/с²).

Шаг 3: Найдем ЭДС.

Для полного оборота (b = 2π рад) ЭДС будет равна:

• ε = -dΦ/dt = -B * S * d(cos(α * t))/dt.

Шаг 4: Найдем максимальный ток Im.

Максимальный ток в кольце можно найти по закону Ома:

• Im = ε / R.

Теперь подставим значения:

• ε = 0,00002π Вб / (0,2 Ом) = 0,0001π В.
• Im = 0,0001π / 0,2 = 0,0005π А.

Шаг 5: График зависимости I(b).

График зависимости тока от угла b будет синусоидальным, поскольку ток будет меняться от 0 до максимума и обратно в зависимости от угла. При b = 0 ток равен 0, при b = π/2 ток максимален, затем снова уменьшается до 0 при b = π, и так далее.

Шаг 6: Среднее значение силы тока и заряд.

Среднее значение тока Iср за полный оборот можно найти как:

• Iср = Im / 2 = 0,0005π / 2 = 0,00025π А.

Заряд Q, проходящий через кольцо за время T (период полного оборота), можно найти по формуле:

• Q = Iср * T.

Период T можно найти как:

• T = 2π / ω, где ω - угловая скорость. При постоянном угловом ускорении ω = α * t.

Таким образом, мы можем рассчитать Q, зная время, за которое кольцо делает полный оборот.

В итоге, мы нашли максимальный ток, график зависимости тока от угла и среднее значение тока, а также заряд, проходящий через кольцо. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!