Какой максимальный ток Im пройдет через кольцо, сделанное из тонкой проволоки с диаметром d = 2 см, находящееся в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, если его плоскость перпендикулярна линиям индукции? Кольцо начинает вращаться вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной линиям индукции, с постоянным угловым ускорением a=pi рад/с^2, а его сопротивление R = 0,2 Ом. Какой заряд пройдет через кольцо за время, в течение которого нормаль к его плоскости развернется на угол b=2pi рад? Изобразите график зависимости I(b) в этом промежутке времени и найдите среднее значение силы тока в кольце.

Физика 11 класс Электромагнитная индукция максимальный ток кольцо магнитное поле индукция угловое ускорение сопротивление заряд график зависимости Сила тока Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть несколько шагов. Начнем с определения максимального тока, который пройдет через кольцо, и затем найдем заряд, который пройдет через кольцо за заданный угол поворота.

1. Определение максимального тока Im:

• Сначала найдем максимальную ЭДС (электродвижущую силу), которая возникает в кольце при его вращении в магнитном поле. ЭДС можно рассчитать по формуле:
• ЭДС = B * S * ω, где:
• B - магнитная индукция (0,2 Тл),
• S - площадь кольца,
• ω - угловая скорость.
• Площадь кольца S можно найти по формуле: S = π * (r^2), где r - радиус кольца. Так как диаметр d = 2 см, то радиус r = d/2 = 1 см = 0,01 м.
• Тогда S = π * (0,01^2) = π * 0,0001 м².
• Теперь, чтобы найти угловую скорость ω, используем формулу: ω = a * t, где a - угловое ускорение (π рад/с²). Так как нам нужно максимальное значение, будем считать, что кольцо вращается в течение времени, когда нормаль к его плоскости развернется на угол b = 2π рад.
• Следовательно, ω = π * t, где t - время, за которое кольцо поворачивается на угол 2π. Мы знаем, что угловое ускорение a = Δω / Δt, поэтому Δt = Δω / a = 2π / π = 2 с.
• Теперь подставим значения в формулу для ЭДС: ЭДС = B * S * ω = 0,2 * π * 0,0001 * (π * 2) = 0,2 * π^2 * 0,0001 * 2 = 0,0001 * 0,2 * 2 * π^2.
• Теперь можем найти максимальный ток Im по закону Ома: Im = ЭДС / R, где R = 0,2 Ом.
• Подставляем значения: Im = (0,0001 * 0,2 * 2 * π^2) / 0,2 = 0,0001 * 2 * π^2 = 0,0002 * π^2.

2. Определение заряда Q:

• Теперь найдем заряд, который пройдет через кольцо за время, когда нормаль к плоскости развернется на угол b = 2π рад. Заряд можно найти по формуле: Q = I * t.
• Мы уже нашли максимальный ток Im, а время t = 2 с. Таким образом, Q = Im * t = (0,0002 * π^2) * 2 = 0,0004 * π^2 Кл.

3. График зависимости I(b):

График зависимости силы тока I от угла b будет представлять собой синусоиду, так как ток будет изменяться в зависимости от угла поворота кольца. При b = 0, I = 0, а при b = π/2, I будет максимальным, и затем снова уменьшится до нуля при b = π, и так далее.

4. Среднее значение силы тока:

• Среднее значение тока можно найти как: Iср = (1/Δb) * ∫ I(b) db, где Δb = 2π.
• Так как I(b) будет колебаться от 0 до максимума, среднее значение тока будет равно: Iср = (Im / π) * (π) = Im/2 = 0,0002 * π^2 / 2 = 0,0001 * π^2.

Таким образом, мы нашли максимальный ток, заряд, график зависимости тока от угла поворота и среднее значение тока в кольце. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!