Какой период полураспада у радиоактивного элемента, если его активность уменьшилась в 4 раза за 8 дней?

Физика 11 класс Радиоактивный распад период полураспада радиоактивный элемент активность уменьшение активности 4 раза 8 дней физика 11 класс расчет периода полураспада законы радиоактивного распада задачи по физике Новый

Чтобы найти период полураспада радиоактивного элемента, воспользуемся формулой, связывающей активность, период полураспада и время. Активность радиоактивного вещества уменьшается экспоненциально, и можно использовать следующее соотношение:

A = A0 * (1/2)^(t/T1/2)

где:

• A - активность в момент времени t;
• A0 - начальная активность;
• t - время, в течение которого происходит распад;
• T1/2 - период полураспада.

В данной задаче нам известно, что активность уменьшилась в 4 раза. Это означает, что:

A = A0 / 4

Подставим это в формулу:

A0 / 4 = A0 * (1/2)^(t/T1/2)

Теперь можем сократить A0 (при условии, что A0 не равно нулю):

1/4 = (1/2)^(t/T1/2)

Теперь заметим, что 1/4 можно также представить как (1/2)^2. Таким образом, у нас получается:

(1/2)^2 = (1/2)^(t/T1/2)

Теперь, если основания равны, то равны и показатели степени:

2 = t/T1/2

Теперь подставим значение времени t. У нас t = 8 дней:

2 = 8/T1/2

Теперь умножим обе стороны на T1/2:

2 * T1/2 = 8

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

T1/2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, период полураспада данного радиоактивного элемента составляет 4 дня.