Какой период вращения будет у протона с массой 1,7 * 10^-27 кг, если он движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, под действием силы Лоренца в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл?

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц период вращения протона масса протона сила Лоренца магнитное поле индукция магнитного поля физика 11 класс Новый

Чтобы найти период вращения протона в магнитном поле, нам нужно использовать некоторые физические формулы и законы. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определим силу Лоренца

Сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, выражается формулой:

F = q * v * B * sin(α)

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд частицы (для протона это примерно 1,6 * 10^-19 Кл);
• v - скорость частицы;
• B - магнитная индукция (в данном случае 0,02 Тл);
• α - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (в нашем случае α = 90 градусов, так как движение перпендикулярно магнитному полю, следовательно, sin(α) = 1).

Шаг 2: Найдем центростремительное ускорение

Протон движется по окружности, поэтому на него также действует центростремительная сила, которая равна:

F = m * a

где:

• m - масса протона (1,7 * 10^-27 кг);
• a - центростремительное ускорение, которое можно выразить как a = v^2 / r, где r - радиус окружности.

Шаг 3: Установим равенство сил

Так как сила Лоренца равна центростремительной силе, мы можем записать:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Сократим v (при условии, что v не равно 0):

q * B = m * (v / r)

Шаг 4: Найдем скорость

Из этого уравнения мы можем выразить скорость:

v = (q * B * r) / m

Шаг 5: Найдем период вращения

Период вращения T определяется как:

T = 2 * π * r / v

Теперь подставим выражение для v:

T = 2 * π * r / ((q * B * r) / m)

Сократим r:

T = 2 * π * m / (q * B)

Шаг 6: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения:

• m = 1,7 * 10^-27 кг;
• q = 1,6 * 10^-19 Кл;
• B = 0,02 Тл;

Подставляем в формулу для периода:

T = (2 * π * (1,7 * 10^-27)) / (1,6 * 10^-19 * 0,02)

Шаг 7: Вычислим значение периода

Теперь вычислим:

T = (2 * 3,14 * 1,7 * 10^-27) / (1,6 * 10^-19 * 0,02)

T = (10,68 * 10^-27) / (3,2 * 10^-21)

T ≈ 3,34 * 10^-7 секунд

Таким образом, период вращения протона в данном магнитном поле составляет примерно 3,34 * 10^-7 секунд.