Какой путь прошло тело, если оно начинает движение из состояния покоя и в течение 10 секунд движется равноускоренно с ускорением 4 м/с², а затем его движение становится равнозамедленным с ускорением 2 м/с², в результате чего тело останавливается?

Физика 11 класс Кинематика путь тела равноускоренное движение равнозамедленное движение ускорение 4 м/с² ускорение 2 м/с² физика 11 класс движение из состояния покоя Новый

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим путь, пройденный телом в первом этапе движения.

Тело начинает движение из состояния покоя и движется с равномерным ускорением 4 м/с² в течение 10 секунд. Мы можем использовать формулу для определения пути при равноускоренном движении:

S = V0 * t + (a * t²) / 2

• Где S - путь,
• V0 - начальная скорость (в данном случае 0, так как тело начинает движение из покоя),
• a - ускорение (4 м/с²),
• t - время (10 секунд).

Подставим значения в формулу:

S1 = 0 * 10 + (4 * 10²) / 2 = (4 * 100) / 2 = 400 / 2 = 200 м.

Таким образом, за первые 10 секунд тело проходит 200 метров.

Шаг 2: Определим скорость тела в конце первого этапа.

Мы можем использовать формулу для определения конечной скорости при равноускоренном движении:

V = V0 + a * t

Подставим значения:

V = 0 + 4 * 10 = 40 м/с.

Таким образом, в конце первого этапа скорость тела составляет 40 м/с.

Шаг 3: Определим путь, пройденный телом во втором этапе движения.

Теперь тело начинает движение с этой скорости и замедляется с ускорением 2 м/с² до полной остановки. Мы знаем, что конечная скорость V = 0 м/с. Используем формулу:

V² = V0² + 2 * a * S

• Где V0 - начальная скорость (40 м/с),
• V - конечная скорость (0 м/с),
• a - ускорение (-2 м/с², так как движение замедленное),
• S - путь, который нам нужно найти.

Подставим значения:

0 = (40)² + 2 * (-2) * S.

Это упростится до:

0 = 1600 - 4S.

Теперь решим уравнение для S:

4S = 1600.

S = 1600 / 4 = 400 м.

Таким образом, во втором этапе движения тело проходит 400 метров.

Шаг 4: Подсчитаем общий путь.

Теперь мы можем найти общий путь, пройденный телом за все время:

Общий путь = S1 + S2 = 200 м + 400 м = 600 м.

Таким образом, тело прошло в общей сложности 600 метров.