Какой путь пройдет тело, брошенное с высоты 40 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с, за последнюю секунду его движения?

Физика 11 класс Кинематика путь тела брошенное тело высота 40 м скорость 10 м/с последняя секунда движения Новый

Чтобы найти путь, который пройдет тело за последнюю секунду его движения, нам нужно сначала определить несколько параметров. Мы будем использовать уравнения кинематики для свободно падающего тела.

Шаг 1: Определим время подъема тела.

• Тело брошено вверх с начальной скоростью v0 = 10 м/с и поднимается до высоты h = 40 м.
• Используем уравнение движения: h = v0 * t - (g * t^2) / 2, где g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения.

Шаг 2: Найдем максимальную высоту, которую достигнет тело.

• На максимальной высоте скорость тела будет равна 0. Мы можем использовать уравнение: v^2 = v0^2 - 2g * h_max.
• Здесь v = 0, v0 = 10 м/с, g = 9.8 м/с².
• Подставляем значения: 0 = (10)^2 - 2 * 9.8 * h_max.
• Решаем уравнение: 100 = 19.6 * h_max, отсюда h_max = 100 / 19.6 ≈ 5.1 м.

Шаг 3: Найдем общее время полета.

• Сначала найдем время подъема до максимальной высоты: t_up = v0 / g = 10 / 9.8 ≈ 1.02 с.
• Теперь найдем время падения с максимальной высоты обратно до начальной высоты (40 м):
• Используем уравнение: h = (g * t^2) / 2, где h = 40 + 5.1 = 45.1 м.
• Решаем уравнение: 45.1 = (9.8 * t_down^2) / 2, отсюда t_down^2 = 45.1 * 2 / 9.8 ≈ 9.2, t_down ≈ 3.03 с.

Шаг 4: Общее время полета.

• t_total = t_up + t_down ≈ 1.02 + 3.03 = 4.05 с.

Шаг 5: Теперь определим путь, который тело пройдет за последнюю секунду.

• Последняя секунда - это время от 3.05 с до 4.05 с.
• Найдем положение тела в момент времени t = 3.05 с и t = 4.05 с.
• Находим h(3.05): h = v0 * t - (g * t^2) / 2 = 10 * 3.05 - (9.8 * (3.05)^2) / 2.
• h(3.05) ≈ 30.5 - 45.2/2 ≈ 30.5 - 22.6 ≈ 7.9 м.
• h(4.05) = 0 м (в момент касания земли).
• Теперь находим путь за последнюю секунду: путь = h(3.05) - h(4.05) = 7.9 - 0 = 7.9 м.

Ответ: Тело пройдет 7.9 метров за последнюю секунду своего движения.