Какой синус угла падения света, если свет падает из воздуха на поверхность воды (показатель преломления n = 4/3) и отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол? (ответ дайте с точностью до десятых)

Физика 11 класс Оптика синус угла падения преломление света показатель преломления угол падения физика 11 класс отражение и преломление прямой угол закон Снеллиуса Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает связь между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую.

Сначала обозначим углы:

• θ1 - угол падения в воздухе;
• θ2 - угол преломления в воде;

По условию задачи отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол. Это означает, что:

θ1 + θ2 = 90 градусов.

Из этого уравнения мы можем выразить угол преломления:

θ2 = 90 градусов - θ1.

Теперь подставим это значение в закон Снеллиуса:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где n1 - показатель преломления воздуха (приблизительно равен 1), а n2 - показатель преломления воды (равен 4/3).

Подставляя значения, получаем:

1 * sin(θ1) = (4/3) * sin(90 градусов - θ1).

Зная, что sin(90 градусов - θ) = cos(θ), можем переписать уравнение:

sin(θ1) = (4/3) * cos(θ1).

Теперь выразим cos(θ1) через sin(θ1) с помощью тригонометрической идентичности:

cos(θ1) = sqrt(1 - sin²(θ1)).

Подставляем это в уравнение:

sin(θ1) = (4/3) * sqrt(1 - sin²(θ1}).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

sin²(θ1) = (16/9) * (1 - sin²(θ1)).

Раскроем скобки:

sin²(θ1) = (16/9) - (16/9) * sin²(θ1).

Теперь соберем все слагаемые с sin²(θ1) в одну сторону:

sin²(θ1) + (16/9) * sin²(θ1) = (16/9).

Это можно записать как:

(1 + 16/9) * sin²(θ1) = 16/9.

Сложим коэффициенты:

(25/9) * sin²(θ1) = 16/9.

Теперь решим это уравнение для sin²(θ1):

sin²(θ1) = (16/9) / (25/9) = 16/25.

Теперь найдем sin(θ1):

sin(θ1) = sqrt(16/25) = 4/5.

Таким образом, синус угла падения света равен:

0.8 (с точностью до десятых).