Какой заряд имеет пылинка массой 2 мг, если она движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле с индукцией 5 Тл и со скоростью 3 м/с?

Физика 11 класс Электродинамика заряд пылинки масса 2 мг движение по окружности радиус 2 см магнитное поле 5 Тл скорость 3 м/с Новый

Чтобы определить заряд пылинки, мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Сила Лоренца равна:

F = q v B * sin(θ)

где:

• F - сила, действующая на заряд;
• q - заряд частицы;
• v - скорость частицы;
• B - магнитная индукция;
• θ - угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

В нашем случае пылинка движется по окружности, что означает, что угол θ равен 90 градусам, и sin(90°) = 1. Поэтому формула упрощается до:

F = q v B

Сила, действующая на заряженную частицу, также может быть выражена через центростремительное ускорение:

F = m * a

где:

• m - масса частицы;
• a - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

a = v² / R

где R - радиус окружности. Подставим известные значения:

• m = 2 мг = 2 * 10^-3 г = 2 * 10^-6 кг;
• R = 2 см = 0.02 м;
• v = 3 м/с;
• B = 5 Тл.

Теперь найдем центростремительное ускорение:

a = v² / R = (3 м/с)² / 0.02 м = 9 / 0.02 = 450 м/с²

Теперь подставим это значение в формулу для силы:

F = m a = (2 10^-6 кг) (450 м/с²) = 9 10^-4 Н

Теперь мы можем подставить значение силы в уравнение для силы Лоренца:

9 10^-4 Н = q (3 м/с) * (5 Тл)

Теперь решим это уравнение для q:

q = (9 10^-4 Н) / (3 м/с 5 Тл) = (9 10^-4) / 15 = 6 10^-5 Кл

Таким образом, заряд пылинки составляет 6 * 10^-5 Кл.